三 主 成 分 分 析 方 法 地 理 环 境 是 多 要 素 的 复 杂 系 统 ， 在 我 们 进 行 地 理 系 统 分 析 时 ， 多 变 量 问 题 是经 常 会 遇 到 的 。 变 量 太 多 ， 无 疑 会 增 加 分 析 问 题 的 难 度 与 复 杂 性 ， 而 且 在 许 多 实际 问 题 中 ， 多 个 变 量 之 间 是 具 有 一 定 的 相 关 关 系 的 。 因 此 ， 我 们 就 会 很 自 然 地 想到 ， 能 否 在 各 个 变 量 之 间 相 关 关 系 研 究 的 基 础 上 ， 用 较 少 的 新 变 量 代 替 原 来 较 多的 变 量 ， 而 且 使 这 些 较 少 的 新 变 量 尽 可 能 多 地 保 留 原 来 较 多 的 变 量 所 反 映 的 信息 ？ 事 实 上 ， 这 种 想 法 是 可 以 实 现 的 ，这 里 介 绍 的 主 成 分 分 析 方 法 就 是 综 合 处 理这 种 问 题 的 一 种 强 有 力 的 方 法 。 一 、 主 成 分 分 析 的 基 本 原 理 主 成 分 分 析 是 把 原 来 多 个 变 量 化 为 少 数 几 个 综 合 指 标 的 一 种 统 计 分 析 方 法 ，从 数 学 角 度 来 看 ， 这 是 一 种 降 维 处 理 技 术 。 假 定 有 n 个 地 理 样本 ， 每个 样本 共有p 个 变 量 描述， 这 样就 构成 了一 个 n×p 阶的 地 理 数 据矩阵： 1 11 212 12 2212ppnnnpxxxxxxXxxx （1） 如何从 这 么多 变 量 的 数 据中 抓住地 理 事 物的 内在 规律性 呢？ 要 解决这 一 问题 ， 自 然 要 在 p 维 空间 中 加 以 考察， 这 是 比较 麻烦的 。 为 了克服这 一 困难 ， 就 需要 进 行 降 维 处 理 ， 即用 较 少 的 几 个 综 合 指 标 来 代 替 原 来 较 多 的 变 量 指 标 ， 而 且 使这 些 较 少 的 综 合 指 标 既能 尽 量 多 地 反 映 原 来 较 多 指 标 所 反 映 的 信 息 ， 同时 它们 之间 又是 彼此 独立的 。 那么， 这 些 综 合 指 标 （即新 变 量 )应如何选取呢？ 显然 ， 其最简单的 形式就 是 取原 来 变 量...
