举一反三 P67和倍问题1.用锡和铝制成的合金是 720 千克，其中铝的质量是锡的 5 倍，铝和锡各用了多少千克？2.甲、乙两数的和是 112，甲数除以乙数的商是 6，甲、乙两数各是多少？3.一块长方形黑板的周长是 96 分米，长是宽的 3 倍。这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？4.一个长方形的周长是 36 厘米，长是宽的 2 倍。这个长方形的面积是多少平方厘米？5.粮店有大米和面粉共 6300 千克，大米的质量比面粉的 4 倍多 300 千克，大米和面粉各有多少千克？6.小华和小明两人参加数学竟赛，两人共得 168 分，小华的得分比小明的 2 倍少 42 分，两人各得了多少分？7.学校购买了 720 本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段的比低年级段的3 倍多 8 本，中年级段的比低年级段的 2 倍多 4 本。问高、中、低年级段的图书各有多少本？（奥数P109）已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题，叫作和倍问题。一般是在已知条件中确定小数为标准，假设小数为 1 倍或 1 份，再根据其他几个数与小数的倍数关系，确定总和相当于 1 倍数的多少倍，然后再除法求出 1 倍数，再求出其他各数。解答和倍问题的基本数量关系是：和 ÷（倍数+1）= 小数小数 × 倍数 = 大数和 — 小数 = 大数举一反三 P135和差问题1.两堆石子共 800 吨，第一堆比第二堆多 200 吨，两堆各有多少吨？2.今年小刚和小强两人的年龄和是 21 岁；1 年前，小刚比小强小 3 岁。问今年小刚和小强各多少岁？3.黄茜和胡敏两人今年的年龄和是 23 岁，4 年后，黄茜将比胡敏大 3 岁。问黄茜和胡敏 4 年后各多少岁？4.两年前，胡炜比陆飞大 10 岁；3 年后，两人的年龄和将是 42 岁。求胡炜和陆飞今年各多少岁？5.两筐至关紧要共重 64 千克，从第一筐中取出 8 千克放入第二筐后，第一筐至关紧要比第二筐少 2 千克。两筐至关紧要原来各有多少千克？（奥数 P102）6.小红今年 14 岁，爸爸 41 岁，几年前爸爸的年龄是小红的 4 倍？（举一反三 P141）和差问题总结 1：已知两个数的和与差，求这两个数各是多少。这类应用题叫做“和差问题”。解答这类应用题的困难在于这两个数不相等，如果我们设法使这两个数变成相等的数，问题就好解决了，因此通常用假设的思维方法，可以选大数或小数作为标准数，然后进行思考。和差应用题的基本数量关系式是：小数 =（和 —差）÷2大数 = （和 +差）÷2...
