1 基于 ANSYS的齿轮模态分析 齿轮传动是机械传动中最重要的传动部件，被广泛的应用在各个生产领域中，经常用在重要的场合；传动齿轮在工作过程中受到周期性载荷力的作用，有可能在标定转速内发生强烈的共振，动应力急剧增加，致使齿轮过早出现扭转疲劳和弯曲疲劳。静力学计算不能完全满足设计要求，因此有必要对齿轮进行模态分析，研究其振动特性，得到固有频率和主振型(自由振动特性)。同时，模态分析也是其它动力学分析如谐响应分析、瞬态动力学分析和谱分析的基础。 本文运用 UG对齿轮建模并用有限元软件 ANSYS对齿轮进行模态分析，为齿轮动态设计提供了有效的方法。 1.模态分析简介 由弹性力学有限元法，可得齿轮系统的运动微分方程为： []{ } [ ]{ } [ ]{ }{ ( )}MXCXKXF t （1） 式中，[]M ，[ ]C ，[]K 分别为齿轮质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；分别为齿轮振动加速度向量、速度向量和位移向量，{}X 、{}X 、{}X 分别为齿轮振动加速度向量、速度向量和位移向量，12{}{,,,}TnXxxx；{( )}F t为齿轮所受外界激振力向量，12{( )},,TnF tfff。若无外力作用，即 { ( )}0F t，则得到系统的自由振动方程。在求齿轮自由振动的频率和振型即求齿轮的固有频率和固有振型时，阻尼对它们影响不大，因此，可以作为无阻尼自由振动问题来处理[2]。无阻尼项自由振动的运动方程为： []{}[]{}0MXKX （2） 如果令 {}{ }sin()Xt 则有 2{}{ }sin()Xt 代入运动方程，可得 2([][]){}0iiKM （3） 式中i 为第I阶模态的固有频率，i 为第I阶振型，1,2,,in。 2.齿轮建模 在 ANSYS中直接建模有一定的难度，考虑到其与多数绘图软件具有良好的数据接口，可以方便的转化，而UG软件以其参数化、全相关的特点在零件造型方面表现突出，可以通过参数控制模型尺寸的变化，因此本文采用通过 UG软件对齿轮进行参数化建模，保存为 IGES格式，然后将模型导入到 ANSYS软件中的方法。设有模数m=2.5mm，齿数z=20，压力角β =20°，齿宽 b=14mm，孔径为￠20mm的标准齿轮模型。如图1 2 图1 齿轮实体模型 3.齿轮模态有限元分析 3.1 导入齿轮模型 启动ANSYS，单击菜单Utility Menu→FILE→IMPORT→IGES。然后把路径指向之前保留的 IGES文件。单击[OK]按钮提取模型。再选择 UtilityMenu→PlotCtrls→Style→Solid Model Facet...
