第六章形态学VIP免费

第六章数学形态学在图像处理中的应用6.1数学形态学概述6.2数学形态学基本算法6.3二值图像的形态学处理6.4灰值形态学1、起源：数学形态学（MathematicsMorphology）形成于1964年，法国巴黎矿业学院马瑟荣（G.Matheron）和其学生赛拉（J.Serra）从事铁矿核的定量岩石学分析，提出了该理论。6.1数学形态学概述2、发展：数学形态学是一门建立在严格数学理论基础上的学科，其基本思想和方法对图像处理的理论和技术产生了重大的影响。目前，形态学图像处理已成为数字图像处理的一个主要研究领域。在文字识别、显微图像分析、医学图像、工业检测、机器人视觉都有很成功的应用。6.1数学形态学概述3、定义：数学形态学（MathematicalMorphology）是分析几何形状和结构的数学方法，它建立在集合代数的基础上，是用集合论方法定量描述目标几何结构的学科。这种结构表示的可以是分析对象的宏观性质，例如，在分析一个工具或印刷字符的形状时，研究的就是其宏观结构；也可以是微观性质，例如，在分析颗粒分布或由小的基元产生的纹理时，研究的便是微观结构。6.1数学形态学概述4、形态学研究几何结构的基本思想利用一个结构元素（相当于模板）去探测一个图像，看是否能将这个结构元素很好地填放在图像的内部，同时验证填放结构元素的方法是否有效。对图像内适合放入结构元素的位置做标记，得到关于图像结构的信息。这些信息与结构元素的尺寸和形状都有关。构造不同的结构元素，便可完成不同的图像分析，得到不同的分析结果。B形态学基本运算A一、数学形态学概述6.1数学形态学概述1、基本概念ABABAB包含、击中和击不中示意图a)B包含于A,b)B击中（hit）A,c)B击不中(miss)A，ABΦA!BΦAB集合关系：设A和B为R2的子集，A为物体区域，B为某种结构元素，则B结构单元对A的关系有三类：6.2数学形态学基本算法平移：将一个集合A平移距离x可以表示为A+x，其定义为：}|{AaxaxAAA+xaa+x二值图象的平移x1、基本概念6.2数学形态学基本算法对称集：设有一幅图像A，将A中所有元素相对原点转180o，即令(x，y)变成(-x，-y)，所得到的新集合称为A的对称集，记为-A.a-aA-A相对原点转180o1、基本概念6.2数学形态学基本算法腐蚀概念：腐蚀表示用某种“探针”(即某种形状的基元或结构元素)对一个图象进行探测，以便找出在图象内部可以放下该基元的区域。定义：集合A被集合B腐蚀,表示为,数学形式为}:{AxBxAB=AB2、腐蚀与膨胀6.2数学形态学基本算法腐蚀表示将B平移x但仍包含在A内的所有点x组成.若把A看作输入图像,B看作模板,则由在平移模板的过程中,所有可以添入A内部的模板的原点组成.ABAB2、腐蚀与膨胀6.2数学形态学基本算法B腐蚀类似于收缩AABB腐蚀不是输入图像的子图像ABA一般,如果原点在结构元素内部,则腐蚀后的图像为输入图像的子集;如果原点不在结构元素的内部,则腐蚀后的图像可能不在输入图像的内部，但输出形状不变.腐蚀2、腐蚀与膨胀6.2数学形态学基本算法例数字图像S和结构元素E，求腐蚀结果如下：011101011001010S1101ESE011000010000000结构元素包含原点时，腐蚀后得到的图象为输入图象的子集，当其不包含原点时，腐蚀可以用于填充图象内部的孔洞。膨胀定义：是腐蚀运算的对偶运算，可以通过对补集的腐蚀来定义。A被B膨胀表示为,其定义为：BABA[AC(-B)]C2、腐蚀与膨胀6.2数学形态学基本算法利用圆盘膨胀ABBA对于圆盘状结构元素，膨胀可以填充图象内部的小孔，及在图象边缘处的小凹陷部分，并能够磨平图象向外的尖角。膨胀2、腐蚀与膨胀6.2数学形态学基本算法膨胀的等效方程：膨胀可以通过相对结构元素的所有点平移输入图像，然后计算其并集得到。}:{BbbABA膨胀2、腐蚀与膨胀6.2数学形态学基本算法用膨胀的等效方程计算膨胀结果AB膨胀结果开运算：利用图像B对图像A做开运算，用符号表示，其定义为：BABBABA)(开运算BAABAB3、开、闭运算6.2数学形态学基本算法例：011101011001010S1101E...