DEA实验报告

1 实验报告六 数 据 包 络 软 件 （ DEA） 上机实验 2 一、实验目的 1. 了解DEA 软件功能； 2. 初步掌握DEA 软件使用。 二、实验方法 1.数据包络分析（DEA） 数据包络分析（Date Envelopment Analysis，简记为DEA）是由运筹学家A．Charnes 和W.W．Cooper 等于1978 年提出，以输出/输入作为相对绩效而发展起来的评价决策单元（Decision Making Units，简称DMU）相对有效性的非参数方法。 具有单输入单输出的过程或决策单元其效率可简单的定义为:输出∕输入,A.Charnes 等人将这种思想推广到具有多输入多输出生产有效性分析上. 对具有多输入多输出的生产过程或决策单元, 其效率可类似定义为: 输出项加权和∕输入项加权和, 形成了仅仅依靠分析生产决策单元(DMU )的投入与产出数据, 来评价多输入与多输出决策单元之间相对有效性的评价体系。这种评价体系以数学规划为工具, 利用观测样本点构成的 “悬浮” 在整个样本上的分段超平面, 来评价决策单元的相对有效性。 2. DEA 模型 DEA 方法中运用较多的是2C R 模型。设存在有n 个决策单元iDMU ，i=1,2, …… ,n,每个决策单元都有m 种输入和p 种输出，其中第i 个决策单元iDMU 的输入表示为12(,,,)Tiiimixxxx，输出表示为12(,,,)Tiiimiyyyy，权重表示为12( ,,,)Tmvv vv，12(,,,)Tsuu uu。并且0,0sitixy，其中1,2,,;1,2,, ;1,2,,sm tp in。 TiiTiu yhv x为第j 个决策单元jDMU 的效率评价指数。 对0DMU 进行效率评价，总可以选择权系数u,v，在各个DMU 的效率评价指数不超过1 的条件下使0h 最大，于是有如下优化模型（即2C R 模型） 000maxTTu yhv x 1,1,2,,0,0TiiTiu yhinv xuv  2C R 模型的线性规划形式是基于凸 性、锥 性、 无 效性、 最小 性等生产公 理 体系假 设得 到的，通 过Charess-Cooper 变 换 ，2C R 模型的分式规划形式可以等价3 的转换为线性规划形式，为便于计算，常采用线性规划形式。基于输入的2C R 模型的线性规划形式为： 00max0,1,2,,10,0TTTiiTyxyinx 其中01,,Ttvtu tv x。 其对偶规划模型为： 0101min0,1,2,,niiiniiiixxyyin 引入新的松弛变量0,0,ss可将上式表示为如下形式： 0101min0,0,0,...