实际问题与一元二次方程汇总

一元二次方程的应用题（一）传播与球赛问题1.有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析：设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人。第一轮后共有人患流感；第二轮后共有人患流感。等量关系：解：设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人。2.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？分析：设每个支干长出 x 个小分支。主干长出支干的数量个，支干总共长出小分支的数量个。等量关系：解：设每个支干长出 x 个小分支。3.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3 轮感染后，被感染的电脑会不会超过700 台？分析：设每轮感染中平均一台电脑会感染 x 台电脑第一轮后被感染的电脑共有台，第二轮后被感染的电脑共有台。等量关系：解：设每轮感染中平均一台电脑会感染 x 台电脑4.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45 场比赛，共有多少个队参加比赛？分析：此比赛是循环比赛。设共有 x 个队参加比赛，每队要与其他个队各赛一场。A 队与 B 队的比赛和 B 队与 A 队是同一场，所以全部的比赛是场。等量关系：解：设共有 x 个队参加比赛5.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛90 场比赛，共有多少个队参加比赛？分析：此比赛是循环比赛。设共有 x 队参加比赛，每队要与其他个队各赛一场。等量关系：解：设共有 x 队参加比赛6.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手 15 次,有多少人参加聚会?分析：设有 x 个人参加聚会，每人要与其他个人握手一次等量关系：解：设有 x 个人参加聚会7.一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72 张，这个小组共有多少人？分析：设这个小组共有 x 个人，每人要与其他个人互送贺卡等量关系：解：这个小组共有 x 个人（二）面积问题1.一个直角三角形的两条直角边的和是 14cm,面积是 24cm ，求两条直角边的长。2.如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长 35m。①鸡场的面积能达到 150m2 吗？②鸡场的面积能达到 180m2 吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。23.小明家邻居张大伯是个养...