对数与对数函数课前双击巩固1
对数概念如果 a =N(a>0 且 a≠1),那么 x 叫作以 a 为底 N 的,记作 x=logaN,其中 a叫作对数的底数,N 叫作真数,logaN 叫作对数式x底数的限制:a>0 且 a≠1对数式与指数式的互化:a =N⇔x负数和零没有性质loga1=logaa=1对数恒等式:alogaN=loga(M·N)=运算性质loga =NMa>0 且 a≠1,M>0,N>0logaM =(n∈R)换底公式:logab=换底公式推论:logamb =,logab=nnlogcblogca(a>0 且 a≠1,c>0 且 c≠1,b>0)1logba2
对数函数的概念、图像与性质概念底数函数 y=logax(a>0,a≠1)叫作函数a>100,a≠1)在[2,4]上的最大值与最小值的差是 1,则 a=
课堂考点探究探究点一对数式的化简与求值例题 1 (1)已知 2loga(M-2N)=logaM+logaN,则 的值为
NM(2)已知 2 =5 =10,则ab2 2a b+=
32[总结反思] (1)对数运算法则是在化为同底的情况下进行的,因此经常会用到换底公式及其推论
在对含有字母的对数式进行化简时,必须保证恒等变形
(2)利用对数运算法则,在真数的积、商、幂与对数的和、差、倍之间进行转化
变式题 (1)求值:lg√27+lg8−3lg√10=lg1
(2)设函数 f(x)=3 +9 ,则 f(log32)=
探究点二对数函数的图像及应用例题 2 (1) 函数 y=ln cos x -2
