EulerBernoullibeamtheroy(欧拉伯努利梁理论与有限元计算)

Euler-Bernoulli beam 一、理论部分 Eu ler-Bernou lli beam 假设   '000uuyvvv xuux   (1.1) 由(1.1)式可得 '''000xxyyxyuyv (1.2) 虚位移原理 0intextPP (1.3) 其中 ddextPf u VT u S (1.4) /2/20/2''''''00/20''''''000eeeinthlxxxxhhlhlPdVbdxdybE uyvuy v dxdyEAuuEIv v dx      令12exl  ，el 为单元长度，则上式成为 1''''''0012eintlPEAuuEIv vd  (1.5) 单元节点位移取为   ''01110222,,,,,Tquv v uv v (1.6) 令       01212340 000uuuNNqvN NN Nq    (1.7) 其中形函数 121212uuNN (1.8)     212223241 1241181 124118eeNlNNlN  (1 .9 ) 分别对式(1 .7 )、(1 .8 )求一阶和两阶导数得 '1'21212uuNN  (1 .1 0 ) ''1''2''3''4323144323144eeNNlNNl  (1 .1 1 ) 由2exl，可得 ' 2uiuieNNxl (1 .1 2 ) 222'''''22iiiiieNNNNNxxxxxxl (1 .1 3 ) 将(1 .6 )、(1 .1 1 )式代入(1 .4 )式，可得  '11''12'12''1''2''''''''1234''3''4002000000000uTintuueuNPqEANNdlNNNEINNNNNN  3112edql (1 .1 4 ) 刚度矩阵 0eeeuvKKK (1 .1 5 ) 0'11''12'12002000000ueuuueuNKEANNdlN...