二模试卷）23．（本题满分 12 分）如图,点 M 是平行四边形 ABCD 的边 AD 的中点，点 P 是边 BC 上的一个动点,PE//MB,PF//MC，分别交 MC 于点 E、交 MB 于点 F,如果 AB：AD=1：2，试判断四边形 PEMF 的形状，并说明理由。第 23 题图23.（本题 12 分）如图 6,在梯形 ABCD 中，ADIIBC,对角线 AC 与 BD 交于点 O,M、N 分别为 OB、OC 的中点，又 ZACB=ZDBC.（1）求证:AB=CD；1（2）若 AD=2BC。求证：四边形 ADNM 为矩形。23．（本题共 2 小题,每小题 6 分，满分 12 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F 是对角线 BD 上,且 BE=EF=FD，联结 AE、AF、CE、CF．求证：（1）AF=CF；（2）四边形 AECF 菱形.第 23 题22。如图所示，已知在厶 ABC 中，AB=AC,AD 是 ZBAC 的平分线，交 BC 于点 D,AN 是 AABC 外角 ZCAM 的平分线，CE 丄 AN，垂足为点 E,（1）求证：四边形 ADCE 是矩形；（2）当厶 ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是一个正方形？请加以证明．23。（本题满分 12 分，第（1）题 5 分,第（2）题 7 分）已知：如图，在四边形 ABCD 中，点 G 在边 BC 的延长线上，CE 平分 ZBCD、CF 平分 ZGCD,EF//BC 交 CD 于点 O.（1）求证：OE=OF;（2）若点 O 为 CD 的中点，求证：四边形 DECF 是矩形.（第 23 题图）23.（本题满分 12 分，每小题各 6 分）在等腰梯形 ABCD 中 AD/BC，E、F 是边 BC 上的两点，且 BE=FC，DE 与 AF 相交于梯形ABCD 内一点 O.（1）求证:OE=OF;（2）当 EF=AD 时，联结 AE、DF，先判断四边形 AEFD 是怎样的四边形，再证明你的结论.第 22BCGBEFC23．(本题满分 12 分，每小题满分各 6 分)已知：如图五，在等腰梯形 ABCD 中，AD〃BC,AB=DC,点E 为边 BC 上一点，且 AE=DC.(1) 求证：四边形 AECD 是平行四边形；(2) 当 ZB=2ZDCA 时，求证：四边形 AECD 是菱形.BEC23.(本题满分 12 分，每小题满分各 6 分)已知:如图，在 AABC 中，D 是 BC 边上的一点，E 是 AD 的中点，，过点 A 作 BC 的平23、(本题满分 12 分)如图，在直角梯形纸片 ABCD 中，AB〃DC，ZA=90。，CD>AD，将纸片沿过点 D 的直线折叠，使点 A 落在边 CD 上的点 E 处,折痕为 DF.连接 EF 并展开纸片.(1)求证：四边形 ADEF 是正方形；(2)取线段 AF 的中点 G,连接 EG，如果 BG=CD，试说明四...
