实验三 IIR 数字滤波器设计实验报告 一、 实验目的： 1. 通过仿真冲激响应不变法和双线性变换法 2. 掌握滤波器性能分析的基本方法 二、 实验要求： 1. 设计带通IIR 滤波器 2. 按照冲激响应不变法设计滤波器系数 3. 按照双线性变换法设计滤波器系数 4. 分析幅频特性和相频特性 5. 生成一定信噪比的带噪信号，并对其滤波，对比滤波前后波形和频谱 三、 基本原理： ㈠ IIR 模拟滤波器与数字滤波器 IIR 数字滤波器的设计以模拟滤波器设计为基础，常用的类型分为巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫（Chebyshev）Ⅰ型、切比雪夫Ⅱ型、贝塞尔（Bessel）、椭圆等多种。在 MATLAB 信号处理工具箱里，提供了这些类型的IIR 数字滤波器设计子函数。 （二）性能指标 1.假设带通滤波器要求为保留 6000hz~~7000hz 频段，滤除小于 2000hz 和大宇9000hz 频段 2.通带衰减设为3Db,阻带衰减设为30dB，双线性变换法中 T 取 1s. 四、 实验步骤： 1.初始化指标参数 2.计算模拟滤波器参数并调用巴特沃斯函数产生模拟滤波器 3.利用冲激响应不变法和双线性变换法求数字IIR 滤波器的系统函数Hd (z) 4 .分别画出两种方法的幅频特性和相频特性曲线 5 .生成一定信噪比的带噪信号 6 .画出带噪信号的时域图和频谱图 6 .对带噪信号进行滤波，并画出滤波前后波形图和频谱图 五、 实验结果 模拟滤波器的幅频特性和相频特性： 10-210-1100101-2000200Frequency (rad/s)Phase (degrees)10-210-110010110-1010-5100Frequency (rad/s)Magnitude 在本实验中，采用的带通滤波器为6000-7000Hz，换算成角频率为4.47-0.55，在上图中可以清晰地看出到达了题目的要求。 冲击响应不变法后的幅频特性和相频特性： 00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.91-5000500Normalized Frequency ( rad/sample)Phase (degrees)00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.91-200-1000Normalized Frequency ( rad/sample)Magnitude (dB) 双线性变换法的幅频特性和相频特性： 00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.91-1000-5000Normalized Frequency ( rad/sample)Phase (degrees)00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.91-400-2000Normalized Frequency ( rad/sample)Magnitude (dB) 通过上图比较脉冲响应不变法双线性变换法的幅频特性和相频特性，而在在幅频曲线上几乎没有差别...
