抛物线知识点及相关题型VIP专享

.抛物线知识点1、掌握的定义 :平面内与一定点 F 和一条定直线 l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点 F 不在定直线 l 上)。定点 F 叫做抛物线的焦点，定直线 l 叫做抛物线的准线2、方程、图形、性质标准方程图形y2  2pxy2  2pxx2  2pyx2  2py(p  0)(p  0)(p  0)(p  0)yyyllFoxo FxFoxlp(,0)2px   2x  0x 轴(0,0)统一方程焦点坐标准线方程范围对称性顶点离心率焦半径( p ,0)2px  2x  0x 轴(0,0)p(0,)2py   2y  0p(0,)2py  2y  0y 轴(0,0)e 1y 轴(0,0)e 1e 1e 13、 通径：过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦称为通径，通径长为；4、 抛物线的几何性质的特点：有一个顶点，一个焦点，一条准线，一条对称轴，无对称中心，没有渐近线；5、 注意强调 p 的几何意义：。方程及性质1、抛物线的顶点是坐标原点 ,对称轴是 x 轴,抛物线过点 (  5 ,25 ),则抛物线的标准方程是()A.y2=-2xB.y2=2xC. y2=-4xD.y2=-6x2、抛物线 y2  8x 的焦点到准线的距离是（）(A) 1(B)2(C)4(D)83、抛物线 y2  8x 的焦点坐标是_______4、抛物线 y  2x2的准线方程是_____________;..5、设抛物线 y2  2px( p  0) 的焦点为 F ，点 A(0, 2).若线段 FA 的中点 B 在抛物线上，则 B 到该抛物线准线的距离为_____________。6、过点 P(2,2) 的抛物线的标准方程是____________.7、对于抛物线 y 2  4x 上任意一点 Q，点 P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则 a 的取值范围是A．(,0) B．(,2] C．[0，2]D．（0，2）8、设 O 为坐标原点，F 为抛物线 y 2  4x 的焦点，A 是抛物线上一点，若OA AF  4 ，则点 A的坐标是（ ）A．(2,2 2),(2,2 2) B．（1，2），（1，－2）C．（1，2）D．(2,2 2)9、在同一坐标系中，方程 a 2x 2  b 2x 2  1与ax  by 2  0(a  b  0) 的曲大致是()A．B．C．D．x2y2x2y210、已知椭圆2 2 1(a＞b＞0)，双曲线2 2 1和抛物线 y2  2px (p＞0 )的离心率分别为ababe1、e2、e3，则（）A. e1e2＜e 3B.e1e2＝e3C. e1e2＞e3D.e1e2≥e3抛物线曲线几何意义11、动点 P 到点 F(2,0) 的距离与它到直线 x  2  0的距离相等,则 P 的轨迹方程为____.12、已知抛物线 y2  2px( p  0) 的准线...