1 / 6 《解方程》典型例题 例1 解方程:8921 0xx 例2 解方程:)2(3)3(2xx 例3 解方程:7722 121xx 例4 解方程:6233)5(54xxxx 例5 解方程:530 3.02.05.05.01.24.0xx 例6 下面解题过程正确吗?如果正确,请指出每一步的依据;如果不正确,请指出错在哪里,并给出正确的解答. (1 )解方程 413xx 两边都乘以1 2 ,得 134 xx ∴1x (2 )解方程83243212xx 去分母,得 xx32622 0 移项,得 2 02623 xx 合并同类项,得 1 6x 例7 如果一个正整数的2 倍加上 1 8 等于这个正整数与 3 之和的n 倍,试求正整数 n 的值. 例8 解方程234xx 例9 解方程.132xx 2 / 6 参考答案 例1 分析 这个方程可以先移项,再合并同类项. 解 移项,得.2891 0xx 合并同类项,得6 x 把系数化为1 ,得6x 说明:初学解方程者应该进行检验,就是把求得的方程的解代入原方程中,看方程的左右两边是否相等,如果相等则是方程的解,否则就不是方程的解.则说明我们的解题过程有误.当熟练之后可以不进行检验,以后我们会知道一元二次方程不会产生增根. 例2 分析 这个方程含有括号,我们应先去掉括号,然后再进行合并同类项等. 解 去括号,得.6362xx 移项,得6632 xx 合并同类项,得1 2 x 把系数化为1 ,得 .1 2x 说明:在去括号时要注意符号的变化,同时还应该注意要用括号前的数去乘括号内的每一项,避免出现漏乘的现象. 例3 分析 该方程中含有分母,一般我们是要先去掉分母,然后再按其他步骤进行. 解 去分母,得2 17)2(3)2(2 1xx 去括号,得1 4 7622 1xx 移项,得22 11 4 76xx 合并同类项,得 1 7 07 x 把系数化为1 ,得 .722 4x 说明:初学者在去括号时,如果分子是两项的,应该用括号把分子括上以避免出现符号的错误. 3 / 6 例4 分析 在这个方程中既有括号又有分母,先做哪一步这应因题而定. 解 去分母,得)2(5)3(1 0)5(3 0)4(6xxxx 去括号,得1 053 01 01 5 03 02 46xxxx 移项,得1 5 02 41 03 051 03 06xxxx 合并同类项,得1 3 42 9x 把系数化为1 ,得 .2 91 84x 说明:要...