《解方程》典型例题

1 / 6 《解方程》典型例题 例1 解方程：8921 0xx 例2 解方程：)2(3)3(2xx 例3 解方程：7722 121xx 例4 解方程：6233)5(54xxxx 例5 解方程：530 3.02.05.05.01.24.0xx 例6 下面解题过程正确吗？如果正确，请指出每一步的依据；如果不正确，请指出错在哪里，并给出正确的解答． （1 ）解方程 413xx 两边都乘以1 2 ，得 134 xx ∴1x （2 ）解方程83243212xx 去分母，得 xx32622 0 移项，得 2 02623 xx 合并同类项，得 1 6x 例7 如果一个正整数的2 倍加上 1 8 等于这个正整数与 3 之和的n 倍，试求正整数 n 的值． 例8 解方程234xx 例9 解方程.132xx 2 / 6 参考答案 例1 分析 这个方程可以先移项，再合并同类项． 解 移项，得.2891 0xx 合并同类项，得6 x 把系数化为1 ，得6x 说明：初学解方程者应该进行检验，就是把求得的方程的解代入原方程中，看方程的左右两边是否相等，如果相等则是方程的解，否则就不是方程的解．则说明我们的解题过程有误．当熟练之后可以不进行检验，以后我们会知道一元二次方程不会产生增根． 例2 分析 这个方程含有括号，我们应先去掉括号，然后再进行合并同类项等． 解 去括号，得.6362xx 移项，得6632 xx 合并同类项，得1 2 x 把系数化为1 ，得 .1 2x 说明：在去括号时要注意符号的变化，同时还应该注意要用括号前的数去乘括号内的每一项，避免出现漏乘的现象． 例3 分析 该方程中含有分母，一般我们是要先去掉分母，然后再按其他步骤进行． 解 去分母，得2 17)2(3)2(2 1xx 去括号，得1 4 7622 1xx 移项，得22 11 4 76xx 合并同类项，得 1 7 07 x 把系数化为1 ，得 .722 4x 说明：初学者在去括号时，如果分子是两项的，应该用括号把分子括上以避免出现符号的错误． 3 / 6 例4 分析 在这个方程中既有括号又有分母，先做哪一步这应因题而定． 解 去分母，得)2(5)3(1 0)5(3 0)4(6xxxx 去括号，得1 053 01 01 5 03 02 46xxxx 移项，得1 5 02 41 03 051 03 06xxxx 合并同类项，得1 3 42 9x 把系数化为1 ，得 .2 91 84x 说明：要...