《运筹学》题库

1 运筹学习题库 数学建模题（5） 1、某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A、B、C 三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示： A B C 甲 9 4 3 70 乙 4 6 10 120 360 200 300 试建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型，不求解。 解：设甲、乙产品的生产数量应为x1、x2，则x1、x2≥0，设z 是产品售后的总利润，则 max z =70x1+120x2 s.t. 0300103200643604921212121xxxxxxxx， 2、某公司生产甲、乙两种产品，生产所需原材料、工时和零件等有关数据如下： 甲 乙 可用量 原材料（吨/件） 工时（工时/件） 零件（套/件） 2 2 5 2.5 1 3000 吨 4000 工时 500 套 产品利润（元/件） 4 3 建立使利润最大的生产计划的数学模型，不求解。 解：设甲、乙两种产品的生产数量为x1、x2， 设z 为产品售后总利润，则max z = 4x1+3x2 s.t. 0,5 0 04 0 0 05.253 0 0 0222112121xxxxxxx 3、一家工厂制造甲、乙、丙三种产品，需要三种资源——技术服务、劳动力和行政管理。每种产品的资源消耗量、单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备量如下表所示： 技术服务 劳动力 行政管理 单位利润 甲 1 10 2 10 乙 1 4 2 6 2 丙 1 5 6 4 资源储备量 100 600 300 建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型，不求解。 解：建立线性规划数学模型： 设甲、乙、丙三种产品的生产数量应为x1、x2、x3，则x1、x2、x3≥0，设z 是产品售后的总利润，则 max z =10x1+6x2+4x3 s.t. 03 0 06226 0 0541 01 0 0321321321321xxxxxxxxxxxx，， 4、一个登山队员，他需要携带的物品有：食品、氧气、冰镐、绳索、帐篷、照相器材、通信器材等。每种物品的重量合重要性系数如表所示。设登山队员可携带的最大重量为25kg,试选择该队员所应携带的物品。 序号 1 2 3 4 5 6 7 物品 食品 氧气 冰镐 绳索 帐篷 照相器材 通信设备 重量/Kg 5 5 2 6 12 2 4 重要性系数 20 15 18 14 8 4 10 试建立队员所能携带物品最大量的线性规划模型，不求解。 解：引入0—1 变量xi, xi=1 表示应携带物品i，,xi=0 表示不应携带物品I ...