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一元一次不等式(组)应用题及练习

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一元一次不等式组的典型应用题 类型一 例1.某校初三年级春游,现有36 座和42 座两种客车供选择租用,若只租用36 座客车若干辆,则正好坐满;若只租用42 座客车,则能少租一辆,且有一辆车没有坐满,但超过30 人;已知36 座客车每辆租金400 元,42 座客车每辆租金440 元. (1)该校初三年级共有多少人参加春游? (2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案. 【思路点拨】本题的关键语句是:“若只租用42 座客车,则能少租一辆,且有一辆车没有坐满,但超过30 人”.理解这句话,有两层不等关系. (1)租用36 座客车x 辆的座位数小于租用42 座客车(x-1)辆的座位数. (2)租用36 座客车x 辆的座位数大于租用42 座客车(x-2)辆的座位数+30. 【答案与解析】 解:(1)设租36 座的车x 辆. 据题意得:3 64 2 (1)3 64 2 (2 )3 0xxxx,解得:79xx . 由题意x 应取8,则春游人数为:36×8=288(人). (2)方案①:租36 座车8 辆的费用:8×400=3200(元), 方案②:租42 座车7 辆的费用:7×440=3080(元), 方案③:因为42×6+36×1=288,所以租42 座车6 辆和36 座车1 辆的总费用: 6×440+1×400=3040(元) . 所以方案③:租42 座车6 辆和36 座车1 辆最省钱. 练习一: 1.将一筐橘子分给几个儿童,若每人分 4 个,则剩下9 个橘子;若每人分 6 个,则最后一个孩子分得的橘子将少于3 个,则共有_______个儿童,_______个橘子. 2. 5.12 四川地震后,怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作. 拟派30名 医护人员,携 带 20 件 行 李 ( 药 品 、 器 械 ),租用甲 、 乙 两种型号 的汽 车共8 辆,日 夜 兼 程 赶赴灾区.经 了 解,甲 种汽 车每辆最多能载 4 人和3 件 行 李 ,乙 种汽 车每辆最多能载 2 人和8 件 行 李 . (1) 设租用甲 种汽 车x 辆,请你设计所有可 能的租车方案; (2) 若甲 、 乙 汽 车的租车费用每辆分别 为8000 元、 6000 元,请你选择最省钱的租车方案. 类型二 例2.某市部分地区遭受了罕见的旱灾,“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320 件,其中饮用水比蔬菜多80 件. (1)求饮用水和蔬菜各有多少件? (2)现计划租用甲、乙两种货车共8 辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水...

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