一元一次不等式应用题精讲及分类训练

一元一次不等式（组）解应用题精讲及分类练习 识别不等式（组）类应用题的几个标志，供解题时参考. 一.下列情况列一元一次不等式解应用题 1 .应用题中只含有一个不等量关系,文中明显存在着不等关系的字眼,如“至少”、“至多”、“不超过”等. 例1．为了能有效地使用电力资源，宁波市电业局从1 月起进行居民峰谷用电试点，每天8：00 至22：00 用电千瓦时0.56 元(“峰电” 价),22：00 至次日8：00 每千瓦时0.28 元(“谷电” 价),而目前不使用“峰谷”电的居民用电每千瓦时0.53 元.当“峰电”用量不超过．．．每月总电量的百分之几时,使用“峰谷”电合算? 分析：本题的一个不等量关系是由句子“当‘峰电’用量不超过．．．每月总电量的百分之几时,使用‘峰谷’电合算”得来的，文中带加点的字“不超过．．．”明显告诉我们该题是一道需用不等式来解的应用题. 解:设当“峰电”用量占每月总用电量的百分率为x时,使用“峰谷”电合算,月用电量总量为y.依题意得 0.56xy+0.28y(1－x)＜0.53y. 解得 x＜89℅ 答：当“峰电”用量占每月总用电量的89℅时，使用“峰谷”电合算． 2 ．应用题仍含有一个不等量关系，但这个不等量关系不是用明显的不等字眼来表达的，而是用比较隐蔽的不等字眼来表达的,需要根据题意作出判断． 例2．周未某班组织登山活动，同学们分甲、乙两组从山脚下沿着一条道路 同时向 山顶 进发 ．设甲、乙两组行进同一段 路 程 所 用的时间 之比为2：3． ⑴ 直 接 写 出甲、乙两组行进速 度 之比； ⑵ 当甲组到 达山顶 时，乙组行进到 山腰 Ａ 处 ，且 Ａ 处 离 山顶 的路 程 尚 有1.2 千米 ．试问 山脚离 山顶 的路 程 有多远 ？ ⑶ 在题⑵ 所 述 内 容 （除 最 后 的问 句外 ）的基 础 上 ，设乙组从Ａ 处 继 续 登山，甲组到 达山顶 后 休 息 片 刻 ，再 从原 路 下山，并 且 在山腰 B 处 与 乙组相 遇 ．请 你 先 根据以 上 情景 提 出一个相 应的问 题，再 给 予 解答（要求 ：① 问 题的提 出不得再 增 添 其 他 条件 ； ② 问 题的解决 必 须 利 用上 述 情景 提 供的所 有已 知 条件 ）． 解：⑴ 甲、乙两组行进速 度 之比为3：2． ⑵ 设山腰 离 山顶 的路 程 为x千米 ，依题意得方 程 为232.1xx， 解得 x＝6.3（千米 ）．经 检 验 x＝6.3是所 列方 程 的解...