一元一次不等式知识点及常见例题

一元一次不等式 1 一元一次不等式 一、不等式的概念 1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。 2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。 3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。 4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 5、用数轴表示不等式的方法。 二、不等式基本性质 1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 4 、说明：  ①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。  ②如果不等式乘以0 ，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0 ，否则不等式不成立； 三、一元一次不等式 1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是 1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。 2、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将 x项的系数化为 1 知识点与典型基础例题 一 、不等式的概念： 【例】 判断下列各式是否是一元一次不等式？ （1）-x≥5 （2）2x-y＜0 （3）25432xxx （4）352x 二、 不等式的解 ： 【例】 判断下列说法是否正确，为什么？ （1） X=2是不等式 x+3＜2的解。 （2）X=2是不等式 3x＜7的解。 （3）不等式 3x＜7的解是 x＜2。 （4）X=3是不等式 3x≥9的解。 三、 一元一次不等式： 【例】 判断下列各式是否是一元一次不等式 （1 ）－x ＜5 （2 ）2 x －y ＜0 （3 ）232 xx （4 ）52 x≥3 x 一元一次不等式 2 四、不等式的基本性质问题 【例】 指出下列各题中不等式的变形依据 （1）由3a>2得a>32 （2) 由3+7>0得a>-7 （3）由-5a<1得a>-51 （4)由4a>3a+1得a>1 【变式训练】 用>”或<”填空，并说明理由：如果 aa x7 （2）5x<1+4x （3）-54 x>-1 (4)2x+5<4x-2 【变式...