一元一次不等式组的概念及例题(例题有解答过程)

一元一次不等式（组） ● 了解知识结构 知识框图 . ● 明确课标要求 1.掌握不等式及其解（解集）的概念，理解不等式的意义；理解一元一次不等式组、不等式组的解集的概念. 2.理解不等式的性质并会用不等式基本性质解简单的不等式. 3.会用数轴表示出不等式（组）的解集. 4.掌握一元一次不等式（组）的解法. 5.体会运用不等式（组）解决简单实际问题的过程，渗透不等式模型思想. ●把握重难点 重点：一元一次不等式（组）的解法. 难点：不等式组解集的几种情况，运用不等式（组）模型解决实际问题. ●领悟思想方法 1.类比的方法：在学习不等式的基本性质时，应将其与等式的基本性质进行类比，学习一元一次不等式的解法，应将其与一元一次方程的解法进行类比. 2.数形结合的思想方法： （ 1）把不等式或不等式组的解集在数轴上表示出来体现了数形结合的方法； （ 2）利用函数图象确定不等式的解集也是数形结合思想的重要体现. 3.分类讨论的思想方法：在用不等式解决一些方案决策的应用题时要经常分情况讨论. 4.转化思想：有的方程组在求所含字母取值范围时，需要转化为不等式（组）进行求解. ●精读知识要点 一、一元一次不等式 1.不等式的概念 用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式．如：x－ 1＜ 2， 3－4≠4－3， a＞ 0， a2≥0 等都是不等式． 2.不等式的解集 对于一个含有未知数的不等式，任何一个使这个不等式成立的数叫做这个不等式的解． 对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集． 求不等式的解集的过程，叫做解不等式． 3.用数轴表示不等式的方法 一元一次不等式的解集用数轴表示有以下四种情况． 用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律： 大于向右画，小于向左画，有等号（≥ ，≤）画实心点，无等号（>， <）画空心圈． 4.不等式的基本性质 不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． 不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 5.一元一次不等式的概念及解法 一般地，只含有一个未知数，未知数的次数是1 的不等式叫做一元一次不等式． 一元一次不等式的解法： 解一元一次不等式的一般步骤： ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤将项的系数化为1． 注意：解不等式时，上...