一元一次方程拔高讲解与练习

列一元一次方程解决应用问题 1 、用方程解决应用问题的重要性在于，培养和提高分析问题、解决问题的能力。有人说过：评价一个初中生的思维清楚好事糊涂，几何比代数更明显，而代数中，首推应用问题。这话很有道理。 2 、列方程解应用问题的原理： 正确列出方程能准确的表达出题目中量之间的关系，就是说，方程既是题意，而方程中的未知数既然能使方程成立，当然能够满足题意。 3 、列方程过程的实质： 第一种说法：通过分析找，找出等量关系而，而列出方程。 这种说法含含糊糊无济于事。 第二种说法：把题目中蕴含的相等关系找出来，列出方程。 这种说法指了一个明确的方向，显然优于第一种说法。但它把相等关系神秘化了，容易使初学者望而生畏。 第三种说法：在题目描述的过程里，随便“拉出”一个量，依题意用两种方式表达它，中间连一等号，方程即列成。 4 、举例 照这种说法，列方程岂不是唾手可得的事情吗？是的，请看下例。 例 一手推车满载时，可装半袋面粉加 1 8 0 斤大米，或者四袋面粉加五斤大米，求一袋面粉的重量。 设一斤面粉重 x 斤。 思考 1 以两种方式表达半袋面粉的重量。 1451 8 02 xx 思考 2 以两种方式表达 1 8 0 斤大米的重量。 11 8 045 2xx 思考 3 以两种方式表达 4 袋面粉的重量。 141 8 052xx 思考 4 以两种方式表达 5 斤大米的重量。 151 8 042 xx 思考5 以两种方式表达1 袋面粉的重量。 2 ( 451 8 0xx 思考6 以两种方式表达半袋面粉的“半”字 1451 8 02xx 思考7 以两种方式表达4 袋面粉的“4 11 8 0524xx 思考8 以两种方式表达手推车满载的重量 11 8 0452 xx 思考9 以两种方式表达一袋面粉的重量，并且在其中一种表达中不允许出现 x 1 8 05142x „„„„„„„ 以上九种方程的列出，生动说明了前述“第三种说法”揭示了本质，为初学者学习“列方程解应用问题”指出了宽阔的道路，解除两位畏难心理。 5、寻求最简捷的列方程的思路。 比较九种思考，显然，列出方程 8 的思考最简捷，而方程 9 最晦涩，方程4，5，6，7 也比较繁琐，这是为什么呢？ 从原则上说，被“拉出来”分别用两种方式加以表达的量，在题目中给出的和在“设”中给出的越不直接，那么这时列方程的思考越简单；反之，列方程的思考，就相对复杂。这是什么道理呢？ 可以打一个比喻：在甲城...