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一元一次方程的解法典型例题

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典型例题 例1 判断下面的移项对不对,如果不对,应怎样改正? (1)从 得到 ; (2)从 得到 ; (3)从 得到 ; (4)从 得到 ; 分析: 判断移项是否正确,关键看移项后的符号是否改变,一定要牢记“移项变号”.注意:没有移动的项,符号不要改变;另外等号同一边的项互相调换位置,这些项的符号不改变. 解:(1)不对,等号左边的7 移到等号右边应改变符号.正确应为: (2)对. (3)不对.等号左端的-2 移到等号右边改变了符号,但等号右边的 移到等号左边没有改变等号.正确应为: (4)不对.等号右边的 移到等号左边,变为 是对的,但等号右边的-2 仍在等号的右边没有移项,不应变号.正确应为: 选题角度:关于利用移项法则判断移项是否正确的题目 例2 判断下列各式哪些是一元一次方程. (1) ;(2) ;(3) ; (4) ;(5) ;(6) 分析: 判断一个数学式子是不是一元一次方程,首先看它是不是方程,其次再看它含有几个未知数,并且未知数的最高次数是多少. 解:(1)是,因为 是方程,且方程只含有一个未知数 ,且含未知数的项最高次数是1. (2)不是. 不是方程. (3)不是.因为 虽然是方程但含有两个未知数 、 . (4)不是.因为 不是方程. (5)不是.因为 含有两个未知数. (6)不是.因为 中未知数最高次数为2 次. 例 3 解方程: (1) ;(2) (3) ;(4) 分析: 本题都是简单的方程,只要根据等式的性质 2.把等号左边未知的系数化为1,即可得到方程的解. 解:(1)把 的系数化为1,根据等式的性质 2.在方程两边同时除以 3得, 检验 左边 ,右边 左边=右边. 所以 是原方程的解. (2)把 的系数化为1,根据等式的性质2,在方程两边同时除以4 得, . 检验:左边 ,右边=2, 左边=右边 所以 是原方程的解. (3)把 的系数化为1.根据等式性质2,在方程的两边同时乘以 得, 检验,左边 右边 左边=-右边, 所以 是原方程的解; (4)把 的系数化为1,根据等式的性质2,在方程两边同时乘以-2 得: 检验:左边 ,右边 , 左边=右边. 所以 是原方程的解. 说明: ①在应用等式的性质2 把未知数的系数化为1 时,什么情况适宜用“乘”,什么情况下适宜用“除”,要根据未知数的系数而定.一般情况来说.当未知数的系数是整数时,适宜用除;当未知数的系数是分数(或小数)适宜用乘.(乘以未知数...

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