一元一次方程知识点)

第三章：一元一次方程 本章板块 程实际问题与一元一次方方程的解解方程等式的基本性质定义一元一次方程.5.4.3.2.1 知识梳理 【知识点一：方程的定义】 方程：含有未知数的等式就叫做方程。 注意未知数的理解，nmx,,等，都可以作为未知数。 题型：判断给出的代数式、等式是否为方程 方法：定义法 例1、判定下列式子中，哪些是方程？ （1） 4 yx（2）2x（3） 642（4）92 x（5）211 x 【知识点二：一元一次方程的定义】 一元一次方程：①只含有一个未知数(元)； ②并且未知数的次数都是1(次)； ③这样的整式方程叫做一元一次方程。 题型一：判断给出的代数式、等式是否为一元一次方程 方法：定义法 例2、判定下列哪些是一元一次方程？ 0)(22xxx，712x，0x， 1 yx， 31  xx，xx3，3a 题型二：形如一元一次方程，求参数的值 方法：2x 的系数为0；x的次数等于1；x的系数不能为0。 例3、如果051mxm是关于x的一元一次方程，求m 的值 例4、若方程05122axxa是关于x的一元一次方程，求a 的值 【知识点三：等式的基本性质】 等式的性质1：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等。即：若a=b，则a±c=b±c 等式的性质2：等式两边同时乘以同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍相等。即：若ba ，则bcac ；若ba ，0c且cbca  例5、运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ） A、如果a=b，那么a-c=b-c B、如果a=b，那么a+c=b+c C、如果a=b，那么cbca  D、如果a=b，那么ac=bc 【知识点四：解方程】 方程的一般式是：00abax 题型一：不含参数，求一元一次方程的解 方法： 步骤 具体做法 依据 注意事项 1.去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 等式基本性质2 防止漏乘（尤其整数项），注意添括号； 2.去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 去括号法则、分配律 括号前面是“+”号，括号可以直接去，括号前面是“-”号，括号里的每一项都要变号 3.移项 把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(移项一定要变号) 等式基本性质1 移项要变号，不移不变号； 4. 合 并 同类项 将方程化简成0abax 合并同类项法则 计算要仔细 5.化系数为1 方程两边同时除以未知数的系数a ，得到方程 的解 等式基本性质2 计算要仔细，分子...