一元二次函数、方程和不等式（衔接课） 一、教学设计 1.教学内容解析 在现行人民教育出版社A 版高中数学教材中，“一元二次不等式的解法”这一部分内容安排在《必修 5》的第三章第二节，学生高二时才学习，导致高一学生在学习《必修 1》的“集合”、“函数”等内容时，有一定的障碍，达不到一定的深度，初高中数学内容衔接不连贯，对于这一部分内容，老师普遍认为应调整到《必修 1》之前，或是安排在《必修 1》的“集合”之后，“函数”之前比较好. 本节课的产生正是基于以上原因，但它并不是一节“一元二次不等式的解法”的新知课，也不是一节复习课，而是一节衔接课，以一元二次函数、一元二次方程与一元二次不等式（后面称三个“二次”）三者之间的关系及其应用为核心内容，特别是用函数的观点来处理方程与不等式问题，引导学生感悟高中阶段数学课程的特征，适应高中阶段的数学学习，为高中数学课程的学习作学习心理、学习方式和知识技能等方面的准备，帮助学生完成初高中数学学习的过渡. 三个“二次”是初中三个“一次”（一元一次函数、一元一次方程与一元一次不等式）在知识上的延伸和发展，它是函数、方程、不等式问题的基础和核心，在高中数学中，许多问题的解决都会直接或间接用到三个“二次”.如，解析 几 何 中解决直线 与二次曲 线 位 置 关系问题，导数中导函数为二次函数时的许多问题等，同 时，此 部分内容又 是培 养 函数与方程思 想 、数形 结 合思 想 、分类 讨 论 思 想 以及等价 转 化 思 想 的极 好素 材，本节课的地 位 和作用主要 体 现在它的基础性 和工 具 性 方面. 根 据 以上分析 ，本节课的教学重 点确 定为 教学重 点： 一元二次函数、一元二次方程与一元二次不等式三者之间的关系及应用. 2.学生学情诊断 本节课的授 课对象 为华 中师大 一附 中高一平 行班 学生，华 中师大 一附 中是湖 北 省 示 范 高中，学生基础很 好，一般 而言 ，学生已 经 掌 握 了 一次函数、二次函数的图 象 与性 质 ，简 单 的一元二次不等式的解法，能利 用函数图 象 解决简 单 的方程和不等式问题. 但是，当 所 研 究 的问题中含 有参 数或者综 合性 较强 、或者运 算 较复杂 的时候 ，学生往 往 不能正确 理解题意 ，不能准确 地 利 用三个“二次”之间的内在联 系进 行合理转 化 ，不善 于分类 讨 论 ，...
