一元二次方程培优提高例题

考 点 一 、 概 念 (1)定义：①只含有一个未知数．．．．．．．．，并且②未知数的最高次数是．．．．．．．．．2．，这样的③整式方．．．程．就是一元二次方程。 (2)一般表达式：)0(02acbxax ⑶难点：如何理解 “未知数的最高次数是2”： ①该项系数不为“0”； ②未知数指数为“2”； ③若存在某项指数为待定系数，或系数也有待定，则需建立方程或不等式加以讨论。 典 型 例 题 ： 例 1、 下 列 方 程 中 是 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 的 是 （ ） A 12132xx B 02112 xx C 02cbxax D 1222xxx 变 式 ： 当 k 时 ， 关 于 x 的 方 程3222xxkx是 一 元 二 次 方 程 。 例 2、 方 程 0132mxxmm是 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 ， 则 m 的 值 为 。 针 对 练 习 ： ★ 1、 方 程782 x的 一 次 项 系 数 是 ， 常 数 项 是 。 ★ 2、 若 方 程 021 mxm是 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程 ， ⑴ 求 m 的 值 ； ⑵ 写 出 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程 。 ★ ★ 3、 若 方 程 112•xmxm是 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 ， 则 m 的 取 值 范 围 是 。 ★ ★ ★ 4、 若 方 程 nxm+xn-2x2=0 是 一 元 二 次 方 程 ， 则 下 列 不 可 能 的 是 （ ） A.m=n=2 B.m=2,n=1 C.n=2,m=1 D.m=n=1 考 点 二 、 方 程 的 解 ⑴概念：使方程两边相等的未知数的值，就是方程的解。 ⑵应用：利用根的概念求代数式的值； 典 型 例 题 ： 例 1、 已 知322 yy的 值 为 2， 则1242yy的 值 为 。 例 2、 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 04222axxa的 一 个 根 为 0， 则 a 的 值 为 。 说明：任何时候，都不能忽略对一元二次方程二次项系数的限制. 例 3、 已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程002acbxax的 系 数 满 足bca， 则 此 方 程 必 有 一 根 为 。 说明：本题的关键点在于对 “代数式形式”的观察，再利用特殊根“-1”巧解代数 式的值。 例 4、 已 知ba,是 方 程042mxx的 两 个 根 ，cb, 是 方 程0582...