一元二次方程应用题整理版

一元二次方程应用题 1、某种服装，平均每天可以销售20 件，每件盈利44 元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1 元，则每天可多售出5 件，如果每天要盈利1600 元，每件应降价多少元？ 解：设没件降价为x，则可多售出5x 件，每件服装盈利44-x 元， 依题意x≤10 ∴(44-x)(20+5x)=1600 展开后化简得：x²-44x+144=0 即 (x-36)(x-4)=0 ∴x=4 或 x=36(舍 ) 即 每件降价4 元 2.游 行 队 伍 有 8 行 12 列 ，后又 增 加 了 69 人 ，使 得队 伍 增 加 的行 、列 数 相 同 ，增 加 了 多少行 多少列 ？ 解：设增 加 x (8+x)(12+x)=96+69 x=3 增 加 了 3 行 3 列 3.某化工 材 料 经 售公 司 购 进 了 一种化工 原 料 ,进 货 价格 为每千 克 30 元.物 价部 门 规 定 其销售单 价不得高 于 每千 克 70 元,也 不得低 于 30 元.市 场 调 查 发 现 ：单 价每千 克 70 元时 日 均销售60kg； 单 价每千 克 降低 一元,日 均多售2kg。 在销售过程中 ,每天还 要支 出其 他 费 用500元（ 天数 不足 一天时 ,按 一天计 算 ） .如果日 均获 利1950 元,求 销售单 价 解: (1)若销售单 价为x 元,则每千 克 降低 了 (70-x)元,日 均多售出2(70-x)千 克 ,日 均销售量为[60+2(70-x)]千 克 ,每千 克 获 利(x-30)元. 依题意得: y=(x-30)[60+2(70-x)]-500 =-2x^2+260x-6500 (30<=x<=70) (2)当日 均获 利最多时 ：单 价为65 元，日 均销售量为60+2（ 70-65） ＝70kg，那么获 总利为1950*7000/70＝195000 元,当销售单 价最高 时 ：单 价为70 元，日 均销售60kg，将这批化工原 料 全部 售完需7000/60 约等于 117 天,那么获 总利为（ 70-30） *7000-117*500＝221500 元,而221500>195000 时 且221500-195000=26500 元. ∴销售单 价最高 时 获 总利最多,且多获 利26500 元. 4.一辆警车停在路边,当警车发 现 一辆一8M/S 的速度匀速行 驶的货 车有 违章行 为,决定追赶,经 过2.5s,警车行 驶100m 追上货 车.试 问 (1)从 开始 加 速到 追上货 车,警车的速度平均每秒 增 加 多少m? (2)从 开始 加 速到 行 驶64m 处 是 用多长 时 间 ? 解：2.5*8=20 100-20=80 80/8=10 100/【 （ 0+10a） /2】 =10 解方程为2 64/【 （ 0+2a)/2】...