数学史是研究数学的产生、发展过程和发展规律的学科
数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学
数学史的特点：1、数学以抽象的形式，追求高度精确、可靠的知识
2、与抽象性相联系的数学的另一个特点是在对宇宙世界和人类社会的探索追求最大限度的一般性模式特别是一般性算法的倾向
3、数学作为一种创造性活动，还具有艺术的特征，这就是对美的追求
学习数学史的意义：1、树立正确的世界观和数学观 2、丰富数学专业必备的知识 3、把握数学科学发展的规律 4、当代数学教育的需要为什么要从历史的角度谈谈“什么是数学史”数学本身是一个历史的概念，数学的内涵随着时代的变化而变化，给数学下一个一劳永逸的定义是不可能的
公元前 6 世纪前，数学主要是关于“数”的研究
亚里士多德：数学是量的科学
公元前 6 世纪开始，希腊数学的兴起，突出了对“形”的研究
公元前6 世纪~17 世纪，数学数学主要是关于数和形的研究
笛卡尔：数学是以研究顺序和度量为目的的学科
17 世纪数学主要是关于“数、形、运动和变化”的研究
恩格斯：数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的学科
19 世纪后期开始，数学成为研究数与形、运动与变化，以及研究数学自身的学问
20 世纪 80 年代开始，美国学者把数学定义为“模式”的科学，其目的是要揭示人们从自然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称性
三次数学危机：第一次数学危机：（无理数悖论，希帕索斯悖论）直觉和经验并不可靠，推理证明才是可靠的
第二次数学危机：（无穷小量悖论，贝克莱悖论）重建微积分基础：极限理论和实数论
第三次数学危机（集合悖论，罗素悖论）公理化集合论，对数学基础的研究
三种常见的早期计数方法：手指计数、刻痕计数、结绳计数
除了巴比伦楔形数字采用六十进制、玛雅数字采用二十进制外，其他均属十进制数
几何学的希腊文意为测地中国最早的数学经典《周髀算经》事实上是一部讨论
