一次函数与三角形面积VIP专享

—————————————————————————————————————————— 1 一次函数相关的面积问题 思路：画出草图，把要求的图形构建出来，根据面积公式，把直线与坐标轴的交点计算出来，把坐标转化成线段，代入面积公式求解。 规则图形 （公式法） 不规则图形 （切割法） 不含参数问题 含参数问题（用参数表示点坐标，转化成线段） 注意：坐标的正负、线段的非负性。 求面积时，尽量使底或高中的一者确定下来（通过对图像的观察，确定底和高），然后根据面积公式，建立等式。 1、求直线 y = -2x +4，y = 2x -4 及 y 轴围成的三角形的面积。 2、已知正比例函数 y = 2x 与一次函数 y = x +2 相交于点 P，则在 x 上是否存在一点A，使 S△POA=4?若存在，求出点有坐标；若不存在，请说明理由。 3、如下图，一次函数的图像交正比例函数的图像于 M 点，交 x 轴于点 N（-6，0），已知点 M在第二象限，其横坐标为 -4，若 S△NOM=15，求正比例函数的解析式。 NyMOx 4、如图，直线1l 的解析表达式为 y=-3x+3，且1l 与 x 轴交于点 D ，直线2l 经过点 AB， ，直线1l ，2l 交于点C ． （1）求点 D 的坐标； （2）求直线2l 的解析表达式； （3）求ADC△的面积； （4）在直线2l 上存在异于点 C 的另一点 P ，使得 ADP△与ADC△的面积相等，请直接．．写出点 P 的坐标． l1 l2 x y D O 3 B C A 32 （4，0） 图 11 —————————————————————————————————————————— 2 5、如图，直线 L 的解析表达式为 y = - 21 x +2，且与 x 轴、y 轴交于点 A、B，在 y 轴上有一点 C（0，4），动点 M 从 A 点以每秒 1 个单位的速度沿 x 轴向左移动。 （1）求 A、B 两点的坐标； （2）△COM 的面积 S 与 M 的移动时间 t 之间的函数关系式； （3）当何值时△COM≌△AOB，并求出此时 M 点的坐标。 OCMAxyB 一次函数（动态问题） 举一反三：如图（十二），直线l 的解析式为 y =-x +4，它与 x 轴、 y 轴分别相交于 AB、两点．平行于直线l 的直线 m 从原点O出发，沿 x 轴的正方形以每秒 1 个单位长度的速度运动，它与 x 轴、 y 轴分别相交于 MN、两点，设运动时间为t 秒（0