一次函数图象的变换

一次函数图象的变换——平移 求一次函数图像平移后的解析式是一类重要题型，同学们在做时经常做错，下面我介绍一种简便的方法：抓住点的坐标变化解决问题。 知识点：“已知一个点的坐标和直线的斜率 k，我们就可以写出这条直线的解析式”。我们知道：y =kx+b 经过点（0，b)，而（0，b)向上平移m个单位得到点（0，b+m)，向下平移m 个单位得到点（0，b－m)，向左平移m 个单位得到点（0－m，b)，向右平移m 个单位得到点（0+m，b)，直线y =kx+b 平移后斜率不变仍然是k，设出平移后的解析式为y =kx+h,把平移后得到的点的坐标带入这个解析式求出h，就可以求出平移后直线的解析式。下面我们通过例题的讲解来反馈知识的应用： 例1：把直线y=2x-1 向右平移1 个单位，求平移后直线的解析式。 分析: y=2x-1 经过点（0，-1），向右平移1 个单位得到（1，-1）。平移后斜率不变，即k=2，所以可以设出平移后的解析式为y =2x+h，再将点（1，-1）代入求出解析式中的h，就可以求出平移后直线的解析式。 解：设平移后的直线解析式为y=2x+h 点（0，-1）在y=2x-1 上，向右平移1 个单位得到（1，-1）， 将点（1，-1）代入y=2x+h 中得： -1=2×1+h h=-3 所以平移后直线的解析式为y=2x-3 例2：把直线y=2x-1 向上平移3 个单位，再向右平移1 个单位， 求平移后直线的解析式。 分析：点（0，-1）在直线y=2x-1 上，当直线向上平移3 个单位，点变为（0，-1+3），即为（ 0 , 2 ）；再向右平移1 个单位后，点（0，2）变为点（0+1，2），即点变为（ 1 , 2 ）。设出平移后的解析式为y =kx+h，根据斜率k=2 不变，以及点（ 1 , 2 ）就可以求出h,从而就可以求出平移后直线的解析式。 解：设平移后的直线解析式为y=2x+h. 易知点（0，-1）在直线y=2x-1 上， 则此点按要求平移后的点为： ( 0,-1 ) 平移后得到的点（ 1 , 2 ）在直线y=2x+h 上 则：2=2×1+h h=0 所以平移后的直线解析式为y=2x 总结：求直线平移后的解析式时，只要找出一个点坐标，求出按要求平移后此点的坐标变为多少，再根据斜率不变和变化后的点来求解析式。 练习：1、点(0,1)向下平移2 个单位后的坐标是________， 直线y2x1 向下平移2 个单位后的解析式是_____________. 2、直线y=2x1 向右平移2 个单位后的解析式是_____________. 3、直线y=8x+13 既可以看作直线y=8x-3 向______平移(填“上”或“下”)____单位长度得到；也可以看...