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一次函数的实际应用

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一次函数的应用 用一次函数解决实际生活问题: 常见类型: (1)求一次函数的解析式; (2)利用一次函数的图象与性质解决某些问题,如最大(小)值问题等. 一次函数解决实际问题的步骤: (1)认真分析实际问题中变量之间的关系; (2)若具有一次函数关系,则建立一次函数的关系式; (3)利用一次函数的有关知识解题 探究类型之一 利用一个一次函数的方案选择 例1:某商店欲购进甲、乙两种商品,已知甲的进价是乙的进价的一半,购进3件甲商品和 1 件乙商品恰好用200 元.甲、乙两种商品的售价每件分别为 80 元、130 元,该商店决定用不少于 6 710 元且不超过 6 810 元购进这两种商品共 100件. (1)求这两种商品的进价; (2)该商店有几种进货方案?哪种进货方案可获得最大利润,最大利润是多少? 类似性问题 1. 某中学计划购买 A 型和 B 型课桌凳共 200 套.经招标,购买一套 A 型课桌凳比购买一套 B 型课桌凳少用40 元,且购买 4 套 A 型和 5 套 B 型课桌凳共需 1820 元. (1)求购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需多少元? (2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳的总费用不能超过 40880 元,并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳的23,求该校本次购买A 型和B型课桌凳共有几种方案?哪种方案的总费用最低? 2.建设环境优美、文明和谐的新农村,某村村委会决定在村道两旁种植 A,B 两种树木,需要购买这两种树苗 1000 棵.A,B 两种树苗的相关信息如下表: 设购买A 种树苗 x 棵,绿化村道的总费用为 y 元.解答下列问题: (1)写出 y(元)与 x(棵)之间的函数关系式; (2)若这批树苗种植后成活了 925 棵,则绿化村道的总费用需要多少元? (3)若绿化村道的总费用不超过31000 元,则最多可购买B 种树苗多少棵? 探究类型之二 利用两个一次函数的方案选择 例 3 川省第十二届运动会将于 2014 年 8 月 18 日在我市隆重开幕,根据大会组委会安排,某校接受了开幕式大型团体操表演任务.为此,学校需要采购一批演出服装,A、B 两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商.经了解:两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同,即男装每套 120 元,女装每套 100 元.经洽谈协商:A 公司给出的优惠条件是全部服装按单价打七折,但校方需承担2200 元的运费;B 公司的优惠条件是男女装均按每套100 元打八折,公司承担运费.另外根...

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