第1页（共32页） 一次函数的应用 知识要点 1.一次函数 (1)一次函数的形式bkxy（k，b 为常数，k 0）， 正比例函数的形式kxy （k 为常数，k 0）正比例函数是特殊的一次函数 (2)、一次函数、正比例函数图像的主要特征： 一次函数bkxy的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数kxy 的图像是经过原点（0，0）的直线。 2.一次函数的性质和正比例函数的性质 （1）当k>0 时，图像经过第一、三象限，y 随x 的增大而增大； （2）当k<0 时，图像经过第二、四象限，y 随x 的增大而减小。 ／k／的决定直线的倾斜程度，／k／越大直线越陡，／k／越小直线越缓 b 代表与y 轴交点的纵坐标。 当b>0 直线交y 轴正半轴 b<0 直线交y 轴负半轴 3.一次函数与y 轴的交点坐标为（0，b）；一次函数与x 轴的交点坐标，另y 等于0，求出x 的值.即（—kb，0） 4.一次函数与坐标轴围成的三角形面积： 21×／与x 轴的交点横坐标／×／与y 轴的交点纵坐标／ 5.两个一次函数k1=k2 ,b1 ≠ b2 两直线平行 k1≠k2 ,b1= b2 两直线相交于y 轴上的点（0，b） k1×k2 =-1.两直线垂直 6.直线y=2x 向上平移三个单位得到 y=2x+3，向下平移三个单位得到 y=2x-3 7.在实际问题的图像常取在第一象限，读图时注意 x 轴y 轴代表的信息，若图中有两条直线应标注各个直线的名称。 8.一次函数与一元一次方程的关系： 由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0（k、b 为常数，k≠0）的形式．所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0 时，求相应x 的值． 从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b 确定它与x 轴交点的横坐标值． 第2页（共32页） 典 型 例 题 1．某移动公司开设了两种通信业务：“全球通”要缴月租费 50 元．另外每分钟通话费 0.4元；“神州行”不缴月租费，但每分钟通话费 0.6 元．若一个月通话 x（min），两种收费方式的费用分别为 y1和 y2元． （1）求 y1、y2与 x 的函数解析式？ （2）一个月内通话多少分钟，两种收费方式的费用是相同的？ （3）若 x=300，选择哪种收费方式更合适？ 2．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为 x h，两车之间的距离为 y km，如图所示的折线表示 y 与 x 之间的函数关系．根据图象进行以下探究： （1）甲、乙两地之间的距离为 km； （2）请解释图中点 B 的实际意义； （3）求慢车和...
