第1页（共33页） 一次函数练习 一．解答题（共1 6 小题） 1．如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，6）． （1）如图1，过A，B 两点作直线AB，求直线AB 的解析式； （2）如图2，点C 在x 轴负半轴上，C（﹣6，0），点P 为直线BC 上一点，若S△ABC＝2S△ABP，求满足条件的点P 的坐标； （3）在（2）的条件下，点E 在直线BC 上，点F 在y 轴上，当△AEF 为一个等腰直角三角形时，请你直接写出E 点坐标． 2．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y ＝x +b（b＜0）与x 轴交于点C．点D 为直线l 上第一象限内一点，过D作DE⊥y 轴于点E，CA⊥DE 于点A．点B 在线段 DA 上，DB＝AC．连接CB，P 为线段 CB 上一动点，过点P作PR⊥x 轴，分别交x 轴、CD、DE 于点R、Q、S． （1）若点D 坐标为（12，3）． ①求直线BC 的函数关系式； ②若Q 为RS 中点，求点P 坐标． （2）在点P 运动的过程中，的值是否变化？若不变，求出该值；若变化，请说明理由． 第2页（共33页） 3．已知：如图，一次函数y＝x﹣3 的图象分别与x 轴、y 轴相交于点A、B，且与经过x 轴负半轴上的点C 的一次函数y＝kx+b 的图象相交于点D，直线CD 与y 轴相交于点E，E 与B 关于x 轴对称，OA＝3OC． （1）直线CD 的函数表达式为 ；点D 的坐标 ；（直接写出结果） （2）点P 为线段DE 上的一个动点，连接BP． ①若直线BP 将△ACD 的面积分为7：9 两部分，试求点P 的坐标； ②点P 是否存在某个位置，将△BPD 沿着直线BP 翻折，使得点D 恰好落在直线AB 上方的坐标轴上？若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由． 4．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x 轴，y 轴交于A，B 两点，把线段AB 绕点B 顺时针旋转90°后得到线段BC，连结AC，OC． 第3 页（共3 3 页） （1 ）当时，求点C 的坐标； （2 ）当m 值发生变化时，△BOC 的面积是否保持不变？若不变，计算其大小；若变化，请说明理由； （3 ）当S△AOB＝2 S△BOC 时，在x轴上找一点P，使得△PAB 是等腰三角形，求满足条件的所有P 点的坐标． 5 ．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0 ，3 ）、B（﹣4 ，0 ），连接AB，点C 为线段AB 上的一个动点（点C 不与A、B 重合），过点C 作CP⊥x轴，垂足为P，将线段AP 绕点A 逆时针旋转至AQ，且∠PAQ＝∠BAO．连接OQ，设点C 的横坐标为m． （1 ）求经过点A、B 的直线的函数表达...
