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一次函数综合练习题(难度较大)带答案

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第1页(共33页) 一次函数练习 一.解答题(共1 6 小题) 1.如图,在平面直角坐标系中,A(2,0),B(0,6). (1)如图1,过A,B 两点作直线AB,求直线AB 的解析式; (2)如图2,点C 在x 轴负半轴上,C(﹣6,0),点P 为直线BC 上一点,若S△ABC=2S△ABP,求满足条件的点P 的坐标; (3)在(2)的条件下,点E 在直线BC 上,点F 在y 轴上,当△AEF 为一个等腰直角三角形时,请你直接写出E 点坐标. 2.如图,在平面直角坐标系中,直线l:y =x +b(b<0)与x 轴交于点C.点D 为直线l 上第一象限内一点,过D作DE⊥y 轴于点E,CA⊥DE 于点A.点B 在线段 DA 上,DB=AC.连接CB,P 为线段 CB 上一动点,过点P作PR⊥x 轴,分别交x 轴、CD、DE 于点R、Q、S. (1)若点D 坐标为(12,3). ①求直线BC 的函数关系式; ②若Q 为RS 中点,求点P 坐标. (2)在点P 运动的过程中,的值是否变化?若不变,求出该值;若变化,请说明理由. 第2页(共33页) 3.已知:如图,一次函数y=x﹣3 的图象分别与x 轴、y 轴相交于点A、B,且与经过x 轴负半轴上的点C 的一次函数y=kx+b 的图象相交于点D,直线CD 与y 轴相交于点E,E 与B 关于x 轴对称,OA=3OC. (1)直线CD 的函数表达式为 ;点D 的坐标 ;(直接写出结果) (2)点P 为线段DE 上的一个动点,连接BP. ①若直线BP 将△ACD 的面积分为7:9 两部分,试求点P 的坐标; ②点P 是否存在某个位置,将△BPD 沿着直线BP 翻折,使得点D 恰好落在直线AB 上方的坐标轴上?若存在,求点P 的坐标;若不存在,请说明理由. 4.如图,在平面直角坐标系中,直线分别与x 轴,y 轴交于A,B 两点,把线段AB 绕点B 顺时针旋转90°后得到线段BC,连结AC,OC. 第3 页(共3 3 页) (1 )当时,求点C 的坐标; (2 )当m 值发生变化时,△BOC 的面积是否保持不变?若不变,计算其大小;若变化,请说明理由; (3 )当S△AOB=2 S△BOC 时,在x轴上找一点P,使得△PAB 是等腰三角形,求满足条件的所有P 点的坐标. 5 .如图,在平面直角坐标系xOy中,A(0 ,3 )、B(﹣4 ,0 ),连接AB,点C 为线段AB 上的一个动点(点C 不与A、B 重合),过点C 作CP⊥x轴,垂足为P,将线段AP 绕点A 逆时针旋转至AQ,且∠PAQ=∠BAO.连接OQ,设点C 的横坐标为m. (1 )求经过点A、B 的直线的函数表达...

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