一次函数解析式的求法及面积求法讲义 一、【知识点拨】 (一)、用待定系数法求一次函数解析式 设y=kx+b 中的k,b,最终求得他们的值,叫做待定系数;用此方法求一次函数的解析式叫用待定系数法求一次函数的解析式。 (二)、一次函数图像与坐标轴围成的三角形的面积: 直线 y=kx+b 与 x 轴交点为(- bk ,0),与 y 轴交点为(0,b),且这两个交点与坐标原点构成的三角形面积为kbS22 二、【典型例题剖析】 例1 如图,一次函数的图象经过M 点,与x 轴交于A 点,与y 轴交于B 点,根据图中信息求:求这个函数的解析式 . yx-164BMAO 例2 已知一次函数ykxb的图象与直线21yx 平行并且过点P (-1 ,2 ),求这个一次函数的解析式. 例3.已知,直线y=2x+3 与直线y=-2x-1. (1) 求两直线交点C 的坐标; (2) 求△ABC 的面积. 教师寄语: 成功并不是很复杂,热爱你所做的事,相信你的天分,每天你都应振奋精神,抛开过去,勇往直前,虽然人生并不总是公平的,但却总是可以掌控的,关键在于态度和信心,遇到任何困难就应立刻想到:"这个 三【分类型精讲】 (一)解析式的求法: 1.定义型 已知函数是一次函数,求其解析式。 (注意:利用定义求一次函数解析式时,要保证。如本例中应保证) 2. 点斜型 已知一次函数的图像过点(2,-1),求这个函数的解析式。 3. 两点型 一 次 函 数经 过 A( 2, 4) 、B( 0, 2) 两点, 与 x 轴相交于 C 点。 求这个一 次 函 数 的解析式; 4. 图像型 . 已知某个一次函数的图像如图所示,则该函数的解析式为__________。 5. 斜截型 已知直线与直线平行,且在y 轴上的截距为2,则直线的解析式为___________。 (知识解读:①与已知直线平行的直线斜率相同,即如果已知直线y=kx+b,则平行直线为y=kx+c; ②与已知直线垂直的直线斜率成负倒数,即如果已知直线y=kx+b,则垂直直线为y=- k1x+c.) 6. 平移型 把直线向下平移 2 个单位得到的图像解析式为___________。 (知识解读: 上下左右平移 m 个单位 y=kx+b+m,y=kx+b-m,y=k(x+m)+b,y=k(x-m)+b.) 7、实际应用型 某油箱中存油 20 升,油从管道中匀速流出,流速为0.2 升/分钟,则油箱中剩油量 Q(升)与流出时间 t(分钟)的函数关系式为___________。 8. 开放型 一次函数的图像经过(-1,2)且函数y的值随x的增大而增大,请你写出一个符合上述条件的函数关系式 (...