第七章 平面图形的认识（二） 7
1 探索直线平行的条件 1、 同位角、内错角、同旁内角 （1） 同位角：如1 与2 分别在直线a 、b 的相同一侧，并且都在截线c的同旁，那么这一对角叫做同位角； （2） 内错角：如4与5 都在直线a 、b 之间，并且分别在截线c的两旁，那么这一对角叫做内错角； （3） 同旁内角：如2与5 都在直线a 、b 之间，并且都在截线c的同旁，那么这样的一对角叫做同旁内角
2、两直线平行的判定方法 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行
注意点： 要善于从复杂的图形中分解出“两条直线被第三条直线所截”的基本图形，最简单的方法是：先在图中找到两个角，两个角公共边所在的直线是截线，其余两边就是被截的两条直线
例题1：若∠1=52°，如图，问应使∠C 为多少度时，能使直线AB∥CD
分析：要使直线AB∥CD，则需使同位角相等，即∠1=∠C
这样即可求出
解：若∠1=52°，当∠C=52°时，直线AB∥CD
例题2：如图，若∠1=∠4，∠1+∠2=180°，则 AB、CD、EF 的位置关系如何
分析：由已知∠1=∠4， 可知：AB∥EF， 所以可猜想：AB∥CD∥EF
由图中可知：∠2+∠3=180°, 而已知：∠1+∠2=180°
所以由同角的补角相等可得∠1=∠3, 这样得到AB∥CD
由“两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线平行”可得：AB∥CD∥EF
解：EF||CD||ABAB41311802318021 →AB∥CD∥EF
练习： 简单： 1
如图 1 所示,下列条件中,能判断 AB∥CD 的是( ) A
∠BAD=∠BCD B
∠1=∠2; C
∠3=∠4 D
∠BAC=∠ACD (1) (2) 2
如图 2 所
