第七章 平面图形的认识（二） 7.1 探索直线平行的条件 1、 同位角、内错角、同旁内角 （1） 同位角：如1 与2 分别在直线a 、b 的相同一侧，并且都在截线c的同旁，那么这一对角叫做同位角； （2） 内错角：如4与5 都在直线a 、b 之间，并且分别在截线c的两旁，那么这一对角叫做内错角； （3） 同旁内角：如2与5 都在直线a 、b 之间，并且都在截线c的同旁，那么这样的一对角叫做同旁内角. 2、两直线平行的判定方法 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行. 注意点： 要善于从复杂的图形中分解出“两条直线被第三条直线所截”的基本图形，最简单的方法是：先在图中找到两个角，两个角公共边所在的直线是截线，其余两边就是被截的两条直线. 例题1：若∠1=52°，如图，问应使∠C 为多少度时，能使直线AB∥CD？ 分析：要使直线AB∥CD，则需使同位角相等，即∠1=∠C.这样即可求出. 解：若∠1=52°，当∠C=52°时，直线AB∥CD. 例题2：如图，若∠1=∠4，∠1+∠2=180°，则 AB、CD、EF 的位置关系如何？ 分析：由已知∠1=∠4， 可知：AB∥EF， 所以可猜想：AB∥CD∥EF. 由图中可知：∠2+∠3=180°, 而已知：∠1+∠2=180°. 所以由同角的补角相等可得∠1=∠3, 这样得到AB∥CD. 由“两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线平行”可得：AB∥CD∥EF. 解：EF||CD||ABAB41311802318021 →AB∥CD∥EF. 练习： 简单： 1.如图 1 所示,下列条件中,能判断 AB∥CD 的是( ) A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD (1) (2) 2.如图 2 所示,如果∠D=∠EFC,那么( ) A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF 3.下列说法错误的是( ) A.同位角不一定相等 B.内错角都相等 C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行 5.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互( ) A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.平行或垂直或相交 二、填空题: 1.在同一平面内,直线 a,b 相交于 P,若 a∥c,则 b 与 c 的位置关系是______. 2.在同一平面内,若直线 a,b,c 满足 a⊥b,a⊥c,则 b 与 c 的位置关系是______. 3.如右图所示,BE 是 AB 的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C. 34DCBA21FEDCBADCBA21 (1)由∠CBE=∠A 可以判断______∥______,根据是_________. (2)...
