第 1 页 共 6 页 专题：线段及角的和差倍分计算 一、线段的和差倍分及计算 1．如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，若AB=10，AC=6，求CD 的长． 2．如图：线段AB=14cm ，C 是AB 上一点，且AC=9cm ，O 是AB 的中点，求线段OC 的长度． 3．如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB=10cm ，求AD 的长度． 4．如图，延长线段AB 到C，使BC=3AB，点D 是线段BC 的中点，如果CD=3cm ，那么线段AC 的长度是多少？ 5．已知点P，Q 是线段AB 上的两点，且AP∶PB＝3∶5，AQ∶QB＝3∶4，若PQ＝6cm ，求AB 的长． 第 2 页 共 6 页 6．如图所示，线段AB 上有两点M，N，AM：MB=5：11，AN：NB=5：7，MN=1.5，求AB 长度． 7．如图，点C 在线段AB 上，线段AC=5，BC=15，点M、N 分别是 AC、BC 的中点. (1) 求MN 的长度. (2) 根据(1)的计算过程与结果，设 AC+BC=a，其它条件不变，你能猜出 MN 的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律. (3) 若把(1)中的“点C 在线段AB 上”改为“点C 在直线AB 上”，其它条件不变，结论又如何？请说明你的理由. 8．已知 C 为线段AB 的中点，D 为线段AC 的中点，解答下列问题： （1）画出相应的图形，并写出图中所有的线段； （2）若图中所有线段的长度和为 26，求线段AC 的长度； （3）若 E 为线段BC 上的点，M 为线段EB 的中点，DM=a，CE=b，求线段AB 的长度（用含有a，b 的代数式表示） M C A B N 第 3 页 共 6 页 二、角的和差倍分及计算 1．如图，直线AD 和BE 相交于点O ，∠ CO D=90° ，∠ CO E=60° ，求∠ AO B 的度数． 2．如图，点A、O 、B 三点在一条直线上，C 为直线AB 外任意一点，O E、O F 分别是∠AO C 和∠BO C的平分线． （1）你能求出∠EO F 的度数吗？如果能，请直接写出∠EO F 的度数； （2）写出∠CO F 的所有余角； （3）写出∠AO F 的所有补角． 3．如图，直线AB、CD 相交于点O ，O E 是∠ AO D 的平分线，若∠ AO C=60° ，O F⊥ O E． （1）判断 O F 把∠ AO C 所分成的两个角的大小关系，并证明你的结论； （2）求∠ BO E 的度数． 4．如图所示，直线AB、CD 相交于点O ，O E 平分∠ BO D． （1）指出图中与∠ AO E 互补的角； （2）若∠ AO E=140° ，求∠ AO C 的度数． O 第 4 页 ...
