七年级数学下册完全平方公式和平方差公式练习题2套

完全平方公式和平方差公式 练习题 1 1.下列各式中，相等关系一定成立的是( ) A.(x-y)2=(y-x)2 B.(x+6)(x-6)=x2-6 C.(x+y)2=x2+y2 D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6) 2.下列运算正确的是( ) A.x2+x2=2x4 B.a 2·a 3= a 5 C.(-2x2)4=16x6 D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y2 3.下列计算正确的是( ) A.(-4x)·(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4x B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3 C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a 2 D.(x-2y)2=x2-2xy+4y2 4.(x+2)(x-2)(x2+4)的计算结果是( ) A.x4+16 B.-x4-16 C.x4-16 D.16-x4 5.19922-1991×1993 的计算结果是( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 6.对于任意的整数 n，能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是( ) A.4 B.3 C.5 D.2 7.( )(5a +1)=1-25a 2 ，(2x-3) =4x2-9 ，(-2a 2-5b)( )=4a 4-25b2 8,99×101=( )( )= . 9.(x-y+z)(-x+y+z)=[z+( )][ ]=z2-( )2. 10.多项式 x2+kx+25 是另一个多项式的平方，则 k= . 11.(a+b)2=(a-b)2+ ，a2+b2=[(a+b)2+(a-b)2]( )， a2+b2=(a+b)2+ ，a2+b2=(a-b)2+ . 12.计算. (1)(a+b)2-(a-b)2； (2)(3x-4y)2-(3x+y)2； (3)(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2； (4)1.23452+0.76552+2.469×0.7655； (5)(x+2y)(x-y)-(x+y)2. 13.已知 m2+n2-6m+10n+34=0，求 m+n 的值 14.已知a+a1 =4，求a2+21a 和a4+41a 的值. 15.已知(t+58)2=654481，求(t+84)(t+68)的值. 16.解不等式(1-3x)2+(2x-1)2＞13(x-1)(x+1). 17. 已知a=1990x+1989 ，b=1990x+1990 ，c=1990x+1991 ，求a2+b2+c2-ab-ac-bc 的值. 18.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，求a+b 的值. 19.已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及 ab 的值. 参考答案 1.A 2.B 3.C 4.C 5.A 6.C 7.1-5a 2x+3 -2a2+5b 8.100-1 100+1 9999 9.x-y z-(x-y) x-y 10.±10 11.4ab 21 - 2ab 2ab 12.(1)原式=4ab；(2)原式=-30xy+15y；(3)原式=-8x2+99y2；(4)提示：原式=1.23452+2×1.2345×0.7655+0.76552=(1.2345+0.7655)2=22=4. (5)原式=-xy-3y2. 13.提示：逆向应用整式乘法的完全平方公式和平方的非负性. m2+n2-6m+10n+34=0， ∴(m2-6m+9)+(n2+10n+25)=0， 即(m-3)2+(n+5)2=0， 由平方的非负性可知， ,05,03nm ∴.5,3nm ∴m+n=3+(-5)=-2. 14.提示：应用倒数的乘积为 1 和整式乘法的完全平方公式. a+a1 =4,∴(a+a1 )2=42. ∴a2+2a·a1 +21a =16，即...