七 年 级 数 学 下 册 平 行 线 中 的 “拐 点 ”问 题 专 题 练 习 模 型1 M 型 【 例1】 如 图 ， 已 知AB∥CD， 则 ∠B， ∠BED， ∠D 之 间 有 何 数 量 关 系 ？ 请说 明 理 由 ． 【 思 路 点 拨 】 由 已 知 条 件 知 ， AB∥CD， 但 图 形 中 没 有 截 这 两 条 平 行 线 的 第 三条 直 线 ， 因 而 不 能 直 接 用 平 行 线 的 性 质 解 决 ． 为 此 可 构 造 第 三 条 直 线 ， 即 过 点E作EF∥AB， 于 是BE， DE 就 可 以 作 为 第 三 条 直 线 了 ． 变 式 当 点E 运 动 到 平 行 线 的 外 侧 1． 已 知AB∥CD， 点E 为AB， CD 之 外 任 意 一 点 ． (1)如 图1， 探 究 ∠BED 与 ∠B， ∠D 的 数 量 关 系 ， 并 说 明 理 由 ； (2)如 图2， 探 究 ∠CDE 与 ∠B， ∠BED 的 数 量 关 系 ， 并 说 明 理 由 ． 拓 展 平 行 线 间 有 多 个 拐 点 2． (1)如 图1 中 ， AB∥CD， 则 ∠E＋ ∠G 与 ∠B＋ ∠F＋ ∠D 有 何 关 系 ？ (2)在 图2 中 ， 若AB∥CD， 又 能 得 到 什 么 结 论 ？ 如 果 出 现 多 个 拐 点 时 ， 可 以 作 多 条 平 行 线 ， 从 而 将 多 拐 点 问 题 转 化 为 一 个 拐 点 问题 来 处 理 ． M 型 最 终 的 结 论 为 ： 朝 左 的 角 之 和 等 于 朝 右 的 角 之 和 ． 模 型2 铅 笔 型 【 例2】 如 图 ， 直 线AB∥CD， ∠B， ∠BED， ∠D 之 间 有 什 么 关 系 呢 ？ 为 什么 ？ 拓 展 平 行 线 间 有 多 个 拐 点 3． (1)①如 图1， MA1∥NA2， 则 ∠A1＋ ∠A2＝ 度 ； ②如 图2， MA1∥NA3， 则 ∠A1＋ ∠A2＋ ∠A3＝ 度 ； ③如 图3， MA1∥NA4， 则 ∠A1＋ ∠A2＋ ∠A3＋ ∠A4＝ 度 ； ④图4， MA1∥NA5， 则 ∠A1＋ ∠A2＋ ∠A3＋ ∠A4＋ ∠A5＝ 度 ； 从 上 述 结 论 中 你 发 现 了 什 么 规 律 ？ (2)如 图5， MA1∥NAn， 则 ∠A1＋ ∠A2＋ ∠A3＋ … ＋ ∠An＝ 度 ． 小 专 题 (二 ) 利 用 平 行 线 的 性 质 求 角 的 度 数 类 型1 直 接 利 用 ...
