1 七年级数学期末复习《动角问题》专项训练 1．如图1，已知∠ABC＝50°，有一个三角板 BDE 与∠ABC 共用一个顶点 B，其中∠EBD＝45°． （1）若 BD 平分∠ABC，求∠EBC 的度数； （2）如图2，将三角板绕着点 B 顺时针旋转 α 度（0°＜α＜90°），当 AB⊥BD 时，求∠EBC的度数． 2．已知∠AOB＝60°，OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOC，求： （1）如图1，OC 为∠AOB 内部任意一条射线，求∠MON＝ ； （2）如图2，当 OC 旋转到∠AOB 的外部时，∠MON 的度数会发生变化吗？请说明原因； （3）如图3，当 OC 旋转到∠AOB（∠BOC＜120°）的外部且射线 OC 在 OB 的下方时，OM 平分∠AOC，射线 ON 在∠BOC 内部，∠NOC 错误!未找到引用源。∠BOC，求∠COM错误!未找到引用源。∠BON 的值？ 3．将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点 O． （1）如图1，若∠AOD＝35°，求∠BOC 的度数． （2）若三角板 AOB 保持不动，将三角板 COD 的边 OD 与边 OA 重合，然后将其绕点 O旋转．试猜想在旋转过程中，∠AOC 与∠BOD 有何数量关系？请说明理由． 2 4．新定义问题 如图①，已知∠AOB，在∠AOB 内部画射线 OC，得到三个角，分别为∠AOC、∠BOC、∠AOB．若这三个角中有一个角是另外一个角的 2 倍，则称射线 OC 为∠AOB 的“幸运线”．（本题中所研究的角都是大于 0°而小于 180°的角．） 【阅读理解】 （1）角的平分线 这个角的“幸运线”；（填“是”或“不是”） 【初步应用】 （2）如图①，∠AOB＝45°，射线 OC 为∠AOB 的“幸运线”，则∠AOC 的度数为 ； 【解决问题】 （3）如图②，已知∠AOB＝60°，射线 OM 从 OA 出发，以每秒 20°的速度绕 O 点逆时针旋转，同时，射线 ON 从 OB 出发，以每秒 15°的速度绕 O 点逆时针旋转，设运动的时间为 t秒（0＜t＜9）．若 OM、ON、OA 三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“幸运线”，求出所有可能的 t值． 5．已知如图1，∠AOB＝40°． （1）若∠AOC 错误!未找到引用源。∠BOC，则∠BOC＝ ； 3 （2）如图2，∠AOC＝20° ，OM 为∠AOB 内部的一条直线，ON 是∠MOC 四等分线，且 3∠CON＝∠NOM，求 4∠AON+∠COM 的值； （3）如图3，∠AOC＝20° ，射线 OM 绕着 O 点从 OB 开始以 5 度/秒的速度逆时针旋转一周至 OB 结束，在旋转过程中，设运动的时间为 t，ON ...
