学越辅导—三年级数学思维训练 1 等量代换 知识导航 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。还记得曹冲称象的故事吗？当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 精典例题 例 1： 思路点拨 可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子。 模仿练习 例 2： 1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量 3只兔子的重量＝9只鸡的重量 1只猴子的重量＝ 只鸡的重量 思路点拨 先从第二个式子求出 1只兔子等于 3只鸡的重量等量代入第一个式子，从而求出 1只猴子的重量等于 5只鸡的重量。 学越辅导—三年级数学思维训练 2 模仿练习 1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量 2只松鼠的重量＝6只鸭的重量 1只兔子的重量＝ 只鸭的重量 例 3： 已知： 红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35个， 蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43个， 绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33个， 红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48个， 求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？ 思路点拨 先把 4组等号左边的都加起来，结果为四种气球总数的3倍，右边的也都加起来，求出总的和，总的和÷3=四种气球的总数，最后用四种气球的总数减去每一组的总数从而一一求出那一组没有颜色的气球的个数。 模仿练习 已知： 排球个数＋篮球个数＋足球个数=15个， 篮球个数＋足球个数＋铅球个数=18个， 足球个数＋铅球个数＋排球个数=17个， 排球个数＋篮球个数＋铅球个数=16个， 求：排球、篮球、足球、铅球各多少个？ 例 4：甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了 8小时，乙生产了 6小时，一共生产了 312个零件。已知乙 5小时的工作量等于甲 2小时的工作量。甲生产了多少个零件？乙生产了多少个零件？ 思路点拨 根据乙 5小时的工作量等于甲 2小时的工作量可以算出：甲工作了 8小时等于乙工作了8÷2×5=20 小时的工作量。所以题目转换为：甲按乙的工作效率生产了 20 小时，乙生产了 6 小时，生产了 312 个零件。那么乙每小时生产的零件数为：312÷（20+6）=1...
