三角函数基础知识点

- 1 - 三角函数基础知识点 1 、两角和公式 sin(A B) = sinAcosB cosAsinB BABABAtantan1tantan)tan( cos(A B) = cosAcosB sinAsinB 2 、二倍角公式（含万能公式） tan2A =Atan12tanA2 sin2A=2sinA•cosA=Atan12tanA2 cos2A = cos2A-sin2A=2cos2A-1=1-2sin2A=Atan1Atan-122 22cos1tan1tansin222AAAA 22cos1cos2AA 3 、特殊角的三角函数值 角度 的弧度 sin cos tan 0900003004506001200135015001806043232436502122231232221012322210212223103313/31330 - 2 - 4、诱导公式 公式一： sin)2sin( k；cos)2cos( k；tan)2tan( k．（其中Zk）． 公式二： -sinsin( ）；-coscos( ） ；tantan( ）． 公式三： sin()-sin；cos()cos ；tan()tan ． 公式四： sinsin( ）；-coscos( ） ；tantan( ） 公式五： sin(2sin ） ；cos(2cos）；tan(2tan ） 公式六： sin(2 ) = cos； cos(2 ) = sin． 公式七： sin(2 +) = cos；cos(2 +) = sin． 公式八： sin( 32 )=- cos； cos( 32 ) = -sin． 公式九： sin( 32 +) = -cos；cos( 32 +) = sin． 以上九组公式可以推广归结为：要求角2k 的三角函数值，只需要直接求角 的三角函数值的问题．这个转化的过程及结果就是十字口诀“奇变偶不变，符号看象限”。即诱导公式的左边为k·900＋ （k∈Z）的正弦（切）或余弦（切）函数，当 k 为奇数时，右边的函数名称正余互变；当 k 为偶数时，右边的函数名称不改变，这就是“奇变偶不变”的含义，再就是将 “看成”锐角（可能并不是锐角，也可能是大于锐角也可能小于锐角还有可能是任意角），然后分析 k·900＋ （k∈Z）为第几象限角，再判断公式左边这个三角函数在此象限是正还是负，也就是公式右边的符号。 - 3 - 5 、正弦定理和余弦定理 正弦定理 1、正弦定理：在△ABC 中，RCcBbAa2sinsinsin（R 为△ABC外接圆半径）。 2、变形公式：（1）化边为角：2 sin,2 sin,2 sin;aRA bRB cRC （2）化角为边：s...