三角形与星形电阻互相转换

1 第二章 简单电阻电路的计算 当电路比较简单时，可不必通过列KCL、KVL 方程组对电路进行求解，可直接根据电路的不同连接方式将电路进行等效变换，化简电路得到其解答。通常用的方法有电阻的串、并联，电阻的星---三角形转换、电压源、电流源之间的等效转换等。其中一部分在物理学中已述，在此，只进行总结。 第一节 电阻的串联和并联 一、 串联：电路模型如图2-1-1。 特点：①由于电流的连续性，通过各电阻的电流均相等。 ②等效电阻Req=R1+R2+… .+Rn 若各电阻都相同则Req =n R1。 ③ 由KVL u=u1+u2+…+un 若已知总电压和各电阻的值，可用分压公式得出各电阻的电压。 ④总功率 P=P1+P2+P3+… 因此，P1：P2：P3= R1：R2：R3 二、 并联：电路模型如图2-1-2。 特点：①根据电压与路径无关，各电阻的电压相等。 ②由KCL i=i1+i2+in ③等效电阻 若用电导表示，Geq=G1+G2+…+Gn。 ④分流公式：其中GG GGiG...GGGiieq1n2111 ⑤总功率 P=P1+P2+P3+… 因此，321321R1:R1:R1p:p:p 三、 串、并联电路的计算，通过例题说明。 【实例 2-1】 图为一滑线变阻器，作分压器使用。R=500Ω ，额定电流1.8 安。若外加电压U=500V，R1=100Ω 。求：①电压U2。 R1...R1R11Reqn21阻。总电阻小于任意一个电为分压系数其中eq1eq11211RR RRuR*...RRuu 2 ②若用内阻Rv=800Ω 的电压表测量输出电压，问电压表的读数多大。③若误将内阻0.5Ω 的电流表当电压表去测量输出电压，会有何后果。 解：①根据分压公式：v400500100500500RRRUU12 ②用内阻800Ω 的电压表测量输出电压，相当于并联一个800Ω 的电阻。则输出电压v6.363)800//400(100800//400500R//)RR(RR//)RR(UUV11V12（其中“//”表示并联）。与①相比，电压有很大的测量误差。 ③误将内阻0.5Ω 的电流表当电压表去测量输出电压，电路中的电流为ARuI51005001 。该电流超过了滑线变阻器的额定电流，是不允许的。而输出电压几乎为零。 第二节 电阻的星形、三角形连接及其等效转换 在电路结构中，电阻的连接方式除了串、并联外，还有另外连接方式，如图 2-2-1（a）。 其中R1、R4、R5 和 R2、R3、R5 分别组成星形连接；R3、R4、R5 和 R1、R2、R5 组成三角形连接。此时为了求出ab间的等效电阻，就不能用电阻的串联、并联进行计算。但如果能将星形连接的电阻等效转换成三角形连接的电阻或反之,...