120 三 角 恒 等 变 换 技 巧 三 角 恒 等 变 换 不 但 在 三 角 函 数 式 的 化 简 、 求 值 和 证 明 三 角 恒 等 式 中 经 常 用 到 ， 而 且 ． 由于 通 过 三 角 换 元 可 将 某 些 代 数 问 题 化 归 为 三 角 问 题 ；立 体 几 何 中 的 诸 多 位 置 关 系 以 其 交 角 来刻 画 ， 最 后 又 以 三 角 问 题 反 映 出 来 ； 由 于 参 数 方 程 的 建 立 ， 又 可 将 解 析 几 何 中 的 曲 线 问 题 归结 为 三 角 问 题 ． 因 此 ， 三 角 恒 等 变 换 在 整 个 高 中 数 学 中 涉 及 面 广 ． 是 常 见 的 解 题 “ 工 具 ”． 而且 由 于 三 角 公 式 众 多 ． 方 法 灵 活 多 变 ， 若 能 熟 练 地 掌 握 三 角 恒 等 变 换 ， 不 但 能 增 强 对 三 角 公式 的 记 忆 ， 加 深 对 诸 多 公 式 内 在 联 系 的 理 解 ， 而 且 对 发 展 学 生 的 逻 辑 思 维 能 力 ， 提 高 数 学 知识 的 综 合运用 能 力 都大有裨益 · 一、 切割化 弦 “ 切割化 弦” 就是 把三 角 函 数 中 的 正切、 余切、 正割、 余割都化 为 正弦和 余弦， 以 有利于 问 题 的 解 决或发 现解 题 途径． 其 实质是 ”‘归 一” 思 想． 【例1】 证 明 ：cottancossin2cotcostansin22 证 明 ：左边cossin2sincoscoscossinsin22 cossin1cossin)cos(sincossincoscossin2sin2224224 右 边cossin1cossincossinsincoscossin22 ∴ 左边～ 右 边． 原 等 式 得 证 ． 点 评 “ 切割化 弦” 是 将 正切、 余切、 正割、 余割函 数 均 用 正弦、 余弦函 数 表 示 ， 这 是一种 常 用 的 、 有效 的 解 题 方 法 ． 当 涉 及 多 种 名 称 的 函 数 时 ， 常 用 此 法 减 少 函 数 的 种 类 ． 【例2】 已 知 同 时 满 足bababa2seccos2cossec22和，且ba,均不 为 零 ， 试 求 “ba,” b 的 关 系 ． 解 ：...
