上海大学2008～2009 学年秋季学期试卷 课程名： 高等数学A（一） 课程号： 学分： 6 应试人声明： 我保证遵守《上海大学学生手册》中的《上海大学考场规则》，如有考试违纪、作弊行为，愿意接受《上海大学学生考试违纪、作弊行为界定及处分规定》的纪律处分。 应试人 应试人学号 应试人所在院系 题号 一 二 三 四 五 六 得分 得分 评卷人 一、 单项选择题：（每小题 3 分，共 15 分） 1. 0x 是函数11( )1xf xe的（ ）。 A．连续点 B．可去间断点 C．跳跃间断点 D．第二类间断点 2. 当0x 时，( )sinf xxx是 ( )sing xxx的( )。 A．低阶无穷小 B． 高阶无穷小 C． 等价无穷小 D． 同阶无穷小但非等价无穷小 3. 设00lim( )0 , lim ( )0 ,( ) ( )0xxf xg xf x g x，则成立( )。 A．0( )lim1( )xf xg x B．( )0lim( )0g xxf x C．011lim0( )( )xf xg x D．0lim( )( )0xf xg x 4. 设( )f x 满足条件0020( )()lim0xxf xf xAxx，则0()f x是( )。 A．极小值 B．极大值 C．不是极值 D．不能确定是否是极值 5. 设xe 是函数( )f x 的一个原函数，则( )xf x dx ( )。 A．(1)xexC B．(1)xexC C． (1)xexC D．(1)xexC 得分 评卷人 二、 填空题：（每小题 3 分，共 15 分） 6. 已知函数( )f x 的定义域是1,1，则函数1()1f x 的定义域是 。 7. 为使函数ln(12 ) ,0( ),0xxf xxxax 在定义域内连续,则a = 。 8. 函数21( )f xxx的上凸区间是 。 9. 若2( )f x dxxC，则2(1)xfxdx 。 10. 曲线11xyx e 的铅直渐近线是 。 得分 评卷人 三、计算下例各题：（每小题 5 分，共 40 分） 11、0ln(arcsin )limcotxxx 12、 1limxxxxe 13、如果函数( )y x 由方程2x yexy所确定，求(0)y 。 14、设21(sin),yfx 其中 f 是可微函数，求( )yx。 15、 cos1xdx 16、2ln(1)xdxx 17、证明不等式：ln(0)xe xx 。 18、已知()sincosxfexx， 求( )f x 。 19．在曲线21 (1)2yx（0x ）上任意点 P 作切线，切线与 x 轴交点是M ，又从点 P 向 ...
