高三数学试卷 共4 页第1页 2 0 1 8 学年第一学期高三数学教学质量检测试卷 一.填空题(本大题共有1 2 题,满分5 4 分,第1 ~6 题每题4 分,第7 ~1 2 题每题5 分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果. 1 .已知集合4,3,2,1A,6,4,2b,则 BA . 2 .已知3211 x,则x . 3 .二项式61 xx的展开式中,常数项为 (结果用数值表示). 4 .已知向量)2,1(),,3(bma,若向量a∥b,则实数m . 5 .若圆锥的侧面面积为2,底面面积为 ,则该圆锥的体积为 . 6 .已知幂函数xxf)(的图像过点)22,2(,则)(xf的定义域为 . 7 .已知角,2,且2tan,则)sin( . 8 .已知函数xxfalog)(和 )2()(xkxg的图像如右图所示, 则不等式 0)()(xgxf的解集是 . 9 .如图,某学生社团在校园内测量远处某栋楼CD 的高度, D 为楼顶.线段 AB 的长度为m600,在A 处测得 30DAB,在B 处测得105DBA,且此时看楼顶 D 的仰角30DBC.已知楼底C 和 A 、 B 在同一水平面上, 则此楼高度CD m (精确到1 m ). 1 0 .若甲、乙两位同学随机地从6 门课程中选修3门,则两人选修的课程中恰有1门相同的概率为 . 1 1 .已知数列 na的前n 项和为nS ,且nnnaa211 ,若数列 nS收敛于常数A ,则首项1a取值的集合为 . A B C D yOx1 )(xfy yxO 1 2 )(xgy 高三数学试卷 共4 页第2页 12.已知321,,aaa与321,,bbb是6 个不同的实数,若方程 ||||||||||||321321bxbxbxaxaxax的解集A 是有限集, 则集合A 中最多有 个元素. 二.选择题(本大题共有4 题,满分20 分,每题5 分)每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑. 13.已知Rx,则“0x ”是“3x ”的 ( ). (A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充要条件 (D)既非充分又非必要条件 14.有一批种子,对于 1 颗种子来说,它可能 1 天发芽,也可能 2 天发芽,…….下表是不同发芽天数的种子数的记录: 发芽天数 1 2 3 4 5 6 7 8 种子数 8 26 22 24 12 4 2 0 统计每个种子发芽天数得到一组数据,则这组数据的中位数是 ( ). (A)2 (B)3 ...