不定积分的基本公式和运算法则直接积分法

1 ·复 习 1 原 函 数 的 定 义 。 2 不 定 积 分 的 定 义 。 3 不 定 积 分 的 性 质 。 4 不 定 积 分 的 几 何 意义 。 ·引入 在 不 定 积 分 的 定 义 、性 质 以及基本公式的 基础上，我们进一步来讨论不 定 积 分 的 计算问题，不 定 积 分 的 计算方法主要有三种：直接积 分 法、换元积 分 法和分 部积 分 法。 ·讲授新课 第二节 不 定 积 分 的 基本公式和运算 直接积 分 法 一 基本积 分 公式 由于求不 定 积 分 的 运算是求导运算的 逆运算，所以有导数 的 基本公式相应地可以得到积 分 的 基本公式如下： 导数 公式 微分 公式 积 分 公式 1 ( )kxk ( )d kxkdx Ckxkdx (k  0) 2 21()2 xx  21()2dxxdx 212xdxxC 3 211()xx 211()ddxxx 211dxCxx  4 1(ln)xx  1d(ln)xdxx Cxdxxln1 5 1()1xx  1d()1xx dx Cxdxx11 (1) 6 (e )exx  d(e )exxdx Cdxxxee 7 ()lnxxaaa  d()lnxxaa dxa Caadxaxxln 8 (sin )cosxx d(sin )cosxxdx Cxxdxsincos 9 ( cos )sinxx d( cos ) sinxxdx Cxxdxcossin 2 10 2(tan )secxxdx  2d(tan )secxxdx Cxxdxdxxtanseccos122 11 2( cot )cscxx 2d( cot )cscxxdx Cxxdxdxxcotcscsin122 12 (sec )sec tanxxx d(sec )sec tanxxxdx Cxxdxxsectansec 13 ( csc) csc cotxxx d( csc ) csc cotxxxdx Cxxdxxcsccotcsc 14 21(arctan)1xx  21d(arctan)1xdxx Cxdxxarctan112 15 21(arcsin)1xx  21d(arcsin)1xdxx Cxdxxarcsin112 以 上 十 五 个 公 式 是 求 不 定 积 分 的 基 础 ， 必 须 熟 记 ， 不 仅 要 记 右 端 的 结 果 ， 还 要 熟 悉 左 端 被 积 函数 的 的 形 式 。 求 函 数 的 不 定 积 分 的 方法叫积 分 法。 例 1.求 下列不 定 积 分 .（1）dxx21 （2）dxxx 解：（1）dxx21＝212121xxdxCCx  （2）dxxx＝...