不定积分练习题

题型： 1.根据被积函数去求原函数 2.利用不定积分的直接积分法、换元法、分步积分法求出其原函数 内容 一． 不定积分的概念与性质 1.原函数与不定积分的概念 2.不定积分的性质 3.基本的积分公式 二． 基本积分的方法 1.直接积分法 2.第一换元积分法（凑微分法） 3.第二换元积分法 4.分步积分法 例题 题型I 不定积分的概念与性质 题型II 利用基本积分法求不定积分 题型III 有理函数的积分 题型IV 简单无理函数的积分 题型V I 含有三角函数的不定积分 题型VII 抽象函数的不定积分 题型VIII 分段函数的不定积分 自测题四 1 求不定积分 2 求抽象函数的不定积分 3 根据含有三角的被积函数，求原函数 4 函数的性质 5 复合性的被积函数，求原函数 4 月16 日不定积分练习题 基础题 一．填空题 1.不定积分： _____xxdx2 2.不定积分：dxx2)2(=______ 3.不定积分： dxxxx )11(2=_______ 4.不定积分：dxx2)2(=__________ 5.不定积分：dxxe x)32(=_______ 6.一曲线通过点)3,e(2，且在任一点处的切线斜率等于该点的横坐标的倒数，则该曲线的方程为____________________ 7.已知一个函数)x(F的导函数为2x11，且当1x 时函数值为23，则此函数为_______________ 8. xd ) x 1 x ( ________ 9. 设1( )f xx，则( )fx dx 10.如果xe 是函数( )f x的一个原函数，则( )f x dx  11. 设21( )ln(31)6f x dxxc,则( )f x  . 12. 经过点(1,2),且其切线的斜率为2x 的曲线方程为 . 13. 已知( )21fxx,且1x 时2y ,则( )f x  . 14. (103sin)xxx dx . 15. 222()axdx . 16. 3321(1)xxdxx . 二．选择题 1、，则设xdx 1 I 4 I =（ ） cx 3 1)D( cx 3 1)C( c x3 1)B( cx4)A(3335 2、的一个原函数为则，设 )x(f x1 1)x(f 2( ) ( ) arcsin () arctanAxBx x1 x1 ln 2 1)C( x1 x1 ln 2 1)D( 3、函数x 2 cos 的一个原函数为 （ ） (A) x 2 sin 2  (B) x 2 sin 2  （C）x 2 sin 2 (D) x 2 sin 2 4、设f(x ) 的一个原函数为F(x )， 则dx )x2(f （ ） (A) F(2x )+ C (B) F( 2 x)+ C (C) C)x2(F 2 1 (D) 2F( 2 x)+ C ...