1 / 8 不等式 不等式的概念： ⑴不等式：用不等号表示不相等关系的式子，叫做不等式，例如： 2-5-2,3-14,10,10,0 ,35axaxaa 等都是不等式． ⑵常见的不等号有５种：“≠”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”． 注意：不等式３≥２成立；而不等式３≥３也成立，因为３＝３成立，所以不等式３≥３成立． 不等式基本性质： 基本性质１：不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号方向不变． 如果ab，那么acbc 如果ab，那么32(1)xa x 基本性质２：不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变． 如果ab，并且0c ，那么acbc(或abcc) 如果ab，并且0c ，那么acbc(或abcc) 基本性质３：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． 如果ab，并且0c ，那么acbc(或abcc) 如果ab，并且0c ，那么acbc(或axb) 易错点：不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．在计算的时候符号方向容易忘记改变． 另外，不等式还具有互逆性和传递性． 不等式的互逆性：如果a>b，那么b
b． 不等式的传递性：如果a>b，b>c，那么a>c． 注意：⑴在不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，要改变不等号的方向． ⑵在不等式两边不能乘以０，因为乘以０后不等式将变为等式，以不等式３＞２为例，在不等式３＞２两边都乘同一个数a 时，有下面三种情形： ①如果a>0，那么3a>2a； ②如果a=0 时，那么3a=2a； ③如果a<0 时，那么3a<2a． 不等式的性质与等式性质的对比 等式的性质 不等式的性质 两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式 两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变 两边都乘(或除以)同一个数(除数不能是０)，所得结果，仍是等式． 两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变 两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变 主要区别：根据等式性质，方程两边可以乘以０，但不能除以０，而不等式性质中，不等式两边不能乘以０，也不能除以０． 不等式的解：使不等式成立的每一个未知数的值叫做不等式的解．例如：4 ，2 ，0 ，1 ，2 都是不等式2x 的解，当然它的解还有许多． 不等式的解集：能使不等式成立的所有未知数的集合，叫做不等式的解集． 不等式的解集是一个范围，在这个范围内的每一个值都是不等式的解．不等式的解集可...
