专项练习：菱形的判定

１ / 1 1 菱形的判定 一、选择题 1. 下列条件能判断四边形ABCD 是菱形的条件是（ ） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．邻边相等 D．对角线互相垂直且平分 2. 若平行四边形对角线的平方和等于它一边平方的四倍，则该平行四边形一定为（ ） A．矩形． B．菱形． C．矩形和菱形． D．正方形． 3. 满足下列（ ）的是菱形． A．两对角线相等 B．两对角线垂直 C．两条对角线垂直且互相平分 D．两条对角线相等且互相垂直 4. 顺次连结四边形各边中点得到的四边形是一个菱形，则原来的四边形必是（ ） A．等腰梯形 B．矩形 C．对角线相等 D．菱形 5. 将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ） A．矩形 B．三角形 C．正方形 D．菱形 6. 已知四边形的两条对角线相等，那么顺次连结四边形各边中点，得到的四边形是（ ） A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 7. 用两根等宽的木条交叉重叠在一起，则重叠部分的图形一定是（ ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．无法确定 8. 已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不一定正确的是（ ） A．ABCD B．ACBD ２ / 11 C．ACBD时，它是菱形 D．当90ABC时，它是矩形 二、填空题 9. 依次连结等腰梯形各边中点所成的四边形是 ． 10. 在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD交于点O，从（1）ABCD；（2）ABCD∥；（3）OAOC；（4）OBOD；（5）ACBD⊥；（6）AC 平分BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD 是菱形．如（1）（2）（5） ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：  ABCD 是菱形；  ABCD 是菱形． 11. 延长等腰ABC△顶角平分线AD 到 E 使 DEAD，连结BECE，，则四边形ABEC 是_________ 形． 12. 对角线__________ 的四边形是菱形． 13. 将矩形ABCD 绕对角线交点逆时针方向旋转一角度后，使A与B重合，得矩形BFDE，BF交AD于M，DE交BC于N，则四边形BMDN是______（填特殊四边形的名称）． 三、证明题 14. 已知，如图，从菱形ABCD 对角线的交点O分别向各边引垂线，垂线分别是E ，F ，G ，H ． 求证：四边形EFGH 是矩形． 15. 已知四边形ABCD 的四边分别为 a ，b ，c ，d ，且满足44444abcdabcd ，求证：四边形ABCD 是菱形． A D M B C E N F Ｏ Ｄ Ｇ Ｈ Ａ Ｃ Ｆ Ｂ Ｅ ３ ...