专题32 尺规作图问题 1 .尺规作图的定义：只用不带刻度的直尺和圆规通过有限次操作，完成画图的一种作图方法．尺规作图可以要求写作图步骤，也可以要求不一定要写作图步骤，但必须保留作图痕迹。 2.尺规作图的五种基本情况： （1）作一条线段等于已知线段； （2）作一个角等于已知角； （3）作已知线段的垂直平分线； （4）作已知角的角平分线； （5）过一点作已知直线的垂线。 3.对尺规作图题解法： 写出已知，求作，作法（不要求写出证明过程）并能给出合情推理。 4.中考要求： （1）能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线. （2）能利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形. （3）能过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆. （4）了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）. 【例题1】（2019•湖南长沙）如图，Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A 和点B 为圆心，大于AB 的长为半径作弧，两弧相交于M、N 两点，作直线MN，交 BC 于点D，连接 AD，则∠CAD 的度数是（ ） 专题知识回顾 专题典型题考法及解析 A．20° B．30° C．45° D．60° 【例题2】（2019 山东枣庄）如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，∠CBD＝75°， （1）请用尺规作图法，作 AB 的垂直平分线EF，垂足为 E，交 AD 于 F；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，连接 BF，求∠DBF 的度数． 【例题3】(2019 年贵州安顺模拟题)用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB 的依据是（ ） A．（SAS） B． （SSS） C． （ASA） D． （AAS） 【例题4】（2019•山东青岛）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：∠α ，直线l 及 l 上两点 A，B． 求作：Rt△ABC，使点 C 在直线l 的上方，且∠ABC＝90°，∠BAC＝∠α ． 一 一、选择题 1.（2019•广西北部湾）如图, 在△ABC 中，AC=BC, ∠A=400 ，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG 的度数为（ ） A． 400 B． 450 C．500 D．600 2.（2019·贵州贵阳）如图，在△ABC 中，AB＝AC，以点 C 为圆心，CB 长为半径画弧，交 AB 于点 B 和点 D，再分别以点 B，D 为圆心，大于BD 长为半径画...
