两角和与差的余弦正弦正切基础练习

一、两角和与差的余弦 sinsincoscos)cos( sinsincoscos)cos( 求值：（1）1 5cos（2）2 08 02 08 0sinsincoscos （3）1 01 3 01 01 3 0sinsincoscos（4）cos105° （5）sin75°（6）求cos75°cos105°＋sin75°sin105° （7）cos（A＋B）cosB＋sin（A＋B）sinB．（8）2 99 12 99 1sinsincoscos 2. （1）求证：cos（－α） ＝sinα． （2）已知sinθ＝，且θ为第二象限角，求cos（θ－）的值． （3）已知sin（30°＋α）＝，60°＜α＜150°，求cosα． 3. 化简 cos（36°＋α）cos（α－54°）＋sin（36°＋α）sin（α－54°）． 4.已知32sin，,2，53cos，23,，求)cos( 的值. 5.已知1312cos，23,，求)cos(4 的值。 6. 已知 ， 都是锐角，31cos，51)cos(，求cos的值。 7：如何求xxysincos2321 的最大值和最小值？ 8.在△ABC 中，已知sinA＝53 ，cosB＝135 ，求cosC 的值. 二、两角和与差的正弦 sin()sincoscossin sin()sincoscossin 1 利用和差角公式计算下列各式的值 （1 ）sin 72 cos 42cos72sin 42（2 ） 13cossin22xx （3 ）3 sincosxx（4 ）22cos2sin 222xx 二、证明： )4cos(2)cos(sin2)3()4sin(2sincos)2()6sin(cos21sin23)1(xxx 3 （1 ）已知3sin5  ， 是第四象限角，求sin()4的值。 （2 ）已知54cos(),cos,,135 均为锐角，求sin的值。 三、两角和与差的正切 tan()tantan1tantan  tan()tantan1tantan  1、求tan105，tan15的值： 2.求值：（1）11tan 12 ；（2）tan 285 ． 3：求1tan151tan15值。 4：求tan 70tan 503 tan 70 tan 50值。 5．已知,(,)2 2    ，且tan, tan 是方程23 340xx的两个根，求． 6 求下列各式的值：1、75tan175tan1 2、tan17+tan28+tan17tan28