第1 页（共10 页） 两角对应相等的两个三角形相似习题 一．选择题（共4 小题） 1．如图，△ABC 中，点D，E 分别在AB，AC 上，∠ADE=∠C，如果 AE=4，△ADE的面积为 5，四边形BCED 的面积为 15，那么 AB 的长为（ ） A．6 B． C．8 D． 2．如图，在△ABC 中，DE∥BC，分别交 AB，AC 于点D，E．若 AD=2，DB=3，BC=6，则 DE 的长为（ ） A．4 B．2.5 C． D．10 3．如图，在△ABC 中，点D 是 AB 边上的一点，∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，若△ADC 的面积为 0.8，则△BCD 的面积为（ ） A．0.8 B．1.6 C．2.4 D．3.2 4．如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．点P 从点A 开始沿 AB 边向点B 以 1cm/s 的速度移动，点Q 从点B 开始沿 BC 边向点C 以 2cm/s 的速度移动．若 P、Q 两点同时出发，当点P 运动到点B 时，P、Q 两点同时停止运动，当三角形PQB 的面积是三角形ABC 的面积的三分之一时，经过多少秒时间？（ ） 第2 页（共10 页） A．4 B．2 C．2 或4 D．3 或4 评卷人 得 分 二．填空题（共12 小题） 5．如图，在△ABC 中，DE∥BC，=，则= ． 6．如图，在△ABC 中，点D、E 分别在AB、AC 上，且DE∥BC，已知AD=2，DB=4，DE=1，则BC= ． 7．如图，在△ABC 中，∠C=90°，D 是 AC 上一点，DE⊥AB 于点E，若 AC=8，BC=6，DE=3，则AD 的长为 ． 8．如图，为测量小河两岸 A、B 两点之间的距离，在小河一侧选出一点C 观测 A、B 两点，并使∠ACB=90°，若 CD⊥AB，垂足为 D，测得AD=10m，AC=24m，根据所测得的数据可算出 A、B 之间的距离是 ． 第3 页（共10 页） 9．如图，在△ABC 中，D 为AC 边上一点，且∠DBA=∠C，若 AD=2cm，AB=4cm，那么 CD 的长等于 cm． 10．如图，△ABC 中，AC=3，BC=4，AB=5，线段 DE⊥AB，且△BDE 的面积是△ABC 面积的三分之一，那么，线段 BD 长为 ． 11．如图，在三角形 ABC 中，AB=24，AC=18，D 是 AC 上一点AD=12，在AB 上取一点E，使 A、D、E 三点组成的三角形与 ABC 相似，则 AE= ． 12．如图，△AED∽△ABC，点E 为AC 的中点，AC=6，AD=2，则 BD= ． 13．如图，等边三角形△ABC 的边长为3，点P 为BC 上的一点，且PC=2，点D为AC 上的一点，若∠APD=60°，则 CD 的长为 ． 第4 页（共10 页） 14．设△ABC 的面积为1，如图①，将边BC、AC 分别2 等分...
