中南大学数字信号处理实验四VIP专享

实验报告 实验名称 用窗函数法设计FIR 数字滤波器 课程名称 数字信号处理 姓名 成绩 班级 学号 日期 2014 年 5 月 24 号 地点 综合实验楼机房 备注： 1.实验目的 （1）掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。 （2）熟悉线性相位 FIR 数字滤波器的特性。 （3）了解各种窗函数对滤波特性的影响。 2.实验环境 应用MATLAB 6.5软件 操作系统：windows XP 3.实验原理 如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为dH （jwe），则其对应的单位脉 冲响应为 1( )()2jwjw nddh nHeedw （4－1） 窗函数设计法的基本原理时用有限长单位脉冲响应序列 h(n)逼近( )dhn 。用窗函数( )w n 将( )dhn 截断，并进行加权处理，得到： ( )( ) ( )dh nh n w n （4－2） ( )h n 就作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数()jwH e为 10()( )Njwjw nnH eh n e  （4－3） 式中，N 为所选窗函数( )w n 的长度。 由书本第七章可知，用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数( )w n 的类型及窗口长度 N 的取值。设计过程中，要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度的要求选择合适的窗函数类型和窗口长度 N。 这样选定窗函数类型和长度 N 后，求出单位脉冲响应 ( )( ) ( )dh nh n w n，并按式（4－3）求出()jwH e。()jwH e是否满足要求，要进行验算。一般在h(n)尾部加零使长度满足2 的整数次幂，以便用FFT 计算()jwH e。如果要观察细节，补零点数增多即可。如果()jwH e补满足要求，则要重新选择窗函数类型和长度 N，再次验算，直至满足要求。 如果要求线性相位特性，则 h(n)还必须 满足： ( )(1)h nh Nn   根据上 式中的正 负 号 和长度 N 的奇 偶 性又 将线性相位 FIR 滤波器分 为四 类。要根据所设计的滤波器特性正确选择其中一类。 例 如 ， 要 设 计线 性相 位 低 通 特性， 可 选择( )(1)h nh Nn 一类，而不能选择( )(1)h nh Nn  一类。 4.实验内容 （1）用升余弦窗设计一线性相位低通 FIR 数字滤波器，截止频率4cwrad。窗口长度 N＝15，33。要求在两种窗口长度情况下，分别求出 h(n),打印出相应的幅频特性和相频特性曲线，观察 3dB 带宽和 20dB 带宽。总结窗口长度 N 对滤波特性的影响。 设计低通 FIR 数字滤波器时，一...