第一章 有理数 1、有理数 (1) 有理数的定义：能写成)0pq,p(pq为整数且形式的数。 (2) 有理数的分类： ① 负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② 负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 注意：0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；(不是有理数。 2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 3、相反数 (1) 只有符号不同的两个数；0 的相反数还是0； (2) 相反数的和为0 ( a+b=0 ( a、b 互为相反数； (3) 数a 的相反数是-a，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是0 4、绝对值 (1) 正数的绝对值是其本身，0 的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离原点的距离。 (2) 绝对值可表示为： )0a(a)0a(0)0a(aa 或)0a(a)0a(aa 。 5、倒数：乘积为1 的两个数互为倒数；注意：0 没有倒数。 若 a≠0，那么 a 的倒数是a1 ；若ab=1( a、b 互为倒数；若ab=-1( a、b 互为负倒数)。 6、有理数比大小 (1) 正数的绝对值越大，这个数越大； (2) 正数永远比 0 大，负数永远比 0 小； (3) 正数大于一切负数； (4) 两个负数比大小，绝对值大的反而小； (5) 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大。 7、有理数加法法则 (1) 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； (2) 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； (3) 一个数与0 相加，仍得这个数。 8、有理数加法的运算律 (1) 加法的交换律：a+b=b+a ； (2) 加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。 9、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+(-b)。 10、有理数乘法法则 (1) 两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； (2) 任何数同零相乘都得零； (3) 几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。 11、有理数乘法的运算律 (1) 乘法的交换律：ab=ba； (2) 乘法的结合律：(ab)c=a(bc)； (3) 乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。 12、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 注意：零不能做除数，即0a 没意义。 13、乘方的定义 (1) 乘方是求相同因式积的运算； (2)...
